Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo nhé!
Câu hỏi của Huyền Anh Kute| Học trực tuyến
A B C M K D E x y
trên tia đối của MA lấy K : AM = MK
a. xét tam giác AMC và tam giác KMB có : MA = MK (cách vẽ)
BM = MC do M là trung điểm của BC (gt)
^AMC = ^KMB (đối đỉnh)
=> BK = AC (1)
^CAM = ^MKB mà 2 góc này slt
=> BK // AC
=> ^BAC + ^ABK = 180 (tcp) (2)
có : ^DAB + ^ABC + ^EAC + ^DAE = 360
^DAB = ^EAC = 90
=> ^DAE + ^BAC = 180 và (2)
=> ^DAE = ^ABK
xét tam giác ABK và tam giác DAE có : AD = AB (gt)
AE = AC (Gt) và (1) => AE = BK
=> tam giác ABK = tam giác DAE (C-g-c)
=> DE = AK (Đn)
AM = AK/2 do AM = MK (cách vẽ)
=> AM = DE/2
b, gọi AM cắt DE tại H
có : ^DAH + ^DAB + ^BAK = 180
^DAB = 90
=> ^DAH + ^BAK = 90
^BAK = ^HDA do tam giác DAE = tam giác ABK (câu a)
=> ^HDA + ^DAH = 90 xét tam giác DHA
=> ^DHA = 90
=> AM _|_ DE
A B C D E M F I K J
Trên tia đối của tia AM, lấy điểm I sao cho MI = MA. Khi đó ta có thể suy ra \(\Delta AMC=\Delta IMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBI}\) hay BI // AC và BI = AC.
Gọi N là giao điểm của BI và AE. Do AE vuông góc với AC nên AE cũng vuông góc với BI. Vậy thì \(\widehat{AKI}=90^o\)
Ta thấy hai góc DAE và ABI có \(DA\perp AB;AE\perp BI\) nên \(\widehat{DAE}=\widehat{ABI}\)
Vậy thì \(\Delta DAE=\Delta ABI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{AIB}\)
Kéo dài NI cắt DE tại J, AI cắt DE tại F.
Xét tam giác vuông NEJ ta có \(\widehat{NJE}+\widehat{JEN}=90^o\)
Vậy nên \(\widehat{NJE}+\widehat{JIF}=90^o\Rightarrow\widehat{JFI}=90^o\)
Hay \(AM\perp DE.\)
góc A < 900 nha m,n
ban co can minh ve hinh ko
AM dau ra the
a thay roi
vẽ hình dùm mik lun nha
Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MA = MK
Xét tam giác AMB và tam giác KMC ta có
MB = MC
góc AMB = góc KMC ( hai góc đối đỉnh )
AM = KM
=> tam giác AMB = tam giác KMC ( c.g.c )
=> AB=KC => AD = KC
tam giác AMB = tam giác KMC => góc ABM = góc KCM => AB // KC
=> góc BAC + góc ACK = 180 độ ( hai góc trong cùng phía )
ta có \(\widehat{BAD}\)+ \(\widehat{DAE}\)+ \(\widehat{EAC}\)+ \(\widehat{CAB}\)= 360 độ
=> \(\widehat{DAE}\)+ \(\widehat{CAB}\)= 180 độ
Xts tam giác ADE và tam giác CKA ta có
AD = CK
góc DAE = góc KCA ( cùng bù với góc BAC )
AE = AC
=> tam giác ADE = tam giác KCA => DE = KA => 1/2 KA = 1/2DE
=> AM = 1/2DE ( đpcm )