ko biết

áp dụng t/c đường phân giác vào tam giác AMB có :

\(\dfrac{ME}{AB}=\dfrac{AM}{MB}\left(1\right)\)

áp dụng t/c đường phân giác vào tam giác AMC có :

\(\dfrac{MF}{AC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)

mà AB = AC ; MB=MC 

từ (1) và (2) suy ra : ME= MF (đpcm)

Ta có 

\(\widehat{AME}=\widehat{EMB}\left(vì.ME.là.p/giác.\widehat{AMB}\right)\) 

\(\widehat{AMF}=\widehat{FMC}\left(vì.MF.là.p/giác\widehat{AMC}\right)\) 

\(\Rightarrow\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\) 

Xét \(\Delta EMB.và.\Delta FMC\) 

MB = MC ( vì AM là trung tuyến )

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\left(cmt\right)\) 

Vậy .........

=> ME = MF(2 cạnh tương ứng)

Vì MD và ME lần lượt là phân giác của A M B ^ , A M C ^ nên  D A D B = M A M B , E A E C = M A M C

Mà MB = MC nên D A D B = E A E C  => DE // BC (định lí Talet đảo)

Vì DE // BC nên D I B M = A I A M = I E M C  (hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.

Nên cả A, B đều đúng.

Đáp án: D