Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích tam giác ABM = 1/2 .BE . AM
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
Diện tích tam giác ABC = 1/2 .AH. BC = 1/2 .AH. 2 BM = AH . BM = 2 lần diện tích tam giác ABM = 2 x 1/2 x BE x AM = 91 (cm2)
ta có ; SABM=\(\frac{1}{2}.AM.BE=\frac{1}{2}.13.7=45,5cm^2\)
mà trong tam giác ABC thì AM là đường trung tuyến nên: SABM=SACM=>SABC=2SABM=2.45,5=91cm2
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
E là trung điểm của AC
=>\(AE=EC=\frac{AC}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABE vuông tại A
=>\(AB^2+AE^2=BE^2\)
=>\(BE^2=4^2+6^2=16+36=52\)
=>\(BE=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
F là trung điểm của AB
=>\(FA=FB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔCAF vuông tại A
=>\(AC^2+AF^2=FC^2\)
=>\(FC^2=3^2+8^2=9+64=73\)
=>\(FC=\sqrt{73}\) (cm)
diện tích của tam giác ABC là 91