K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a: M là trung điểm của BC
=>MB=MC
I là trung điểm của BM
=>\(MI=\frac{BM}{2}=\frac12\cdot CM\)
MI+MC=CI
=>\(CI=CM+\frac12CM=\frac32CM\)
=>\(CM=\frac23CI\)
Xét ΔCAE có
CI là đường trung tuyến
\(CM=\frac23CI\)
Do đó: M là trọng tâm của ΔCAE
b: Xét ΔACE có
M là trọng tâm
F là trung điểm của EC
Do đó: A,M,F thẳng hàng
c: Xét ΔACE có
AF là đường trung tuyến
M là trọng tâm
Do đó: \(AM=\frac23AF\)
Xét ΔIBE và ΔIMA có
IB=IM
\(\hat{BIE}=\hat{AIM}\) (hai góc đối đỉnh)
IA=IE
Do đó: ΔIBE=ΔIMA
=>BE=MA
=>\(BE=\frac23AF\)
d: Xét ΔACE có
M là trọng tâm
K là giao điểm của EM và AC
Do đó: K là trung điểm của AC
Trên tia đối của tia KI, lấy H sao cho KI=KH
Xét ΔKAI và ΔKCH có
KA=KC
\(\hat{AKI}=\hat{CKH}\) (hai góc đối đỉnh)
KI=KH
Do đó: ΔKAI=ΔKCH
=>\(\hat{KAI}=\hat{KCH}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AI//CH
=>IE//CH
ΔKAI=ΔKCH
=>AI=CH
mà AI=IE
nên IE=CH
Xét ΔIHE và ΔCEH có
IE=CH
\(\hat{IEH}=\hat{CHE}\) (hai góc so le trong, IE//CH)
EH chung
Do đó: ΔIHE=ΔCEH
=>\(\hat{IHE}=\hat{CEH}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên IH//CE
=>IK//CE