Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
=>BH//CK và BK//CH
Xét ΔABC có H là trực tâm
nên BH⊥AC và CH⊥AB
BH//CK
BH⊥AC
Do đó: CK⊥CA
=>C nằm trên đường tròn đường kính AK(1)
CH//BK
CH⊥BA
Do đó: BK⊥BA
=>B nằm trên đường tròn đường kính AK(2)
Từ (1),(2) suy ra A,B,K,C cùng nằm trên đường tròn đường kính AK
mà A,B,C cùng nằm trên (O)
nên AK là đường kính của (O)
=>O là trung điểm của AK
=>A đối xứng K qua O
a: OD=OB
mà O nằm giữa D và B
nên O là trung điểm của BD
Xét ΔBAD có
AO là đường trung tuyến
\(AO=\frac{BD}{2}\) (=OB)
Do đó: ΔBAD vuông tại A
Xét ΔBCD có
CO là đường trung tuyến
\(CO=\frac{BD}{2}\)
Do đó: ΔBCD vuông tại C
b: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC; BH⊥AC; CH⊥AB
ta có: AH⊥BC
CD⊥BC
Do đó: AH//CD
Ta có: CH⊥AB
AD⊥AB
Do đó: CH//AD
Xét tứ giác AHCD có
AH//CD
AD//CH
Do đó: AHCD là hình bình hành
c: Xét ΔBDC có
O,M lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>OM là đường trung bình của ΔBDC
=>\(OM=\frac12CD=\frac12AH\)
=>AH=2OM
a: Xét tứ giác BHCI có
E là trung điểm của BC
E là trung điểm của HI
Do đó: BHCI là hình bình hành