Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
=>BH//CK và BK//CH
Xét ΔABC có H là trực tâm
nên BH⊥AC và CH⊥AB
BH//CK
BH⊥AC
Do đó: CK⊥CA
=>C nằm trên đường tròn đường kính AK(1)
CH//BK
CH⊥BA
Do đó: BK⊥BA
=>B nằm trên đường tròn đường kính AK(2)
Từ (1),(2) suy ra A,B,K,C cùng nằm trên đường tròn đường kính AK
mà A,B,C cùng nằm trên (O)
nên AK là đường kính của (O)
=>O là trung điểm của AK
=>A đối xứng K qua O
đề bài hỏi 1 kiểu trả lời kiểu khác (chắc copy nhầm ak bn?)
a: OD=OB
mà O nằm giữa D và B
nên O là trung điểm của BD
Xét ΔBAD có
AO là đường trung tuyến
\(AO=\frac{BD}{2}\) (=OB)
Do đó: ΔBAD vuông tại A
Xét ΔBCD có
CO là đường trung tuyến
\(CO=\frac{BD}{2}\)
Do đó: ΔBCD vuông tại C
b: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC; BH⊥AC; CH⊥AB
ta có: AH⊥BC
CD⊥BC
Do đó: AH//CD
Ta có: CH⊥AB
AD⊥AB
Do đó: CH//AD
Xét tứ giác AHCD có
AH//CD
AD//CH
Do đó: AHCD là hình bình hành
c: Xét ΔBDC có
O,M lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>OM là đường trung bình của ΔBDC
=>\(OM=\frac12CD=\frac12AH\)
=>AH=2OM
hinh nhu la de bai sai thi phai
Minh nham dung de roi sorry
Dinh ly : Trong mot tam giac bat ki thi khoang cach tu truc tam den dinh = 2 lan khoang cach tam duong tro ngoai tiep den canh doi dien.
Ap dung bo de vao bai nay goi giao 2 duong cheo hinh thoi la E thi : \(\frac{AH}{OE}=2\)
Noi AO,Tu K ke KI,KJ vuong goc voi BH,HC. Ta phai chung minh I,J la trung diem cua BH,HC la xong
That vay : Do O la giao 3 duong trung truc tam giac ABC => AO=BO=OC (1)
Do BOCK la hinh thoi nen OK =2OE ma AH=2OE (theo bo de) => AH=OK
Xet tu giac AHKO co :\(\hept{\begin{cases}AH//OK\left(\perp BC\right)\\AH=OK\left(=2OE\right)\end{cases}\Rightarrow}\) AHKE la hinh binh hanh => HK=AO
Suy ra HK=BO=OC=BK=KC (Do (1) va BOCK la hinh thoi)
Suy ra HK=BK,HK=KC =>\(\Delta KHBva\Delta KHC\) can tai K
Ma chung co cac duong cao la KI va KJ
Suy ra I,J la trung diemBH,HC => DPCM
neu ban ko biet dinh ly nay thi nt mik mik chi cach c/m cho