Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên BC, lấy I sao cho BI=BE
ta có: BI+IC=BC
BE+CD=BC
mà BE=BI
nên CI=CD
Gọi M là giao điểm của BD và CE
Xét ΔBEM và ΔBIM có
BE=BI
\(\hat{EBM}=\hat{IBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBEM=ΔBIM
=>\(\hat{EMB}=\hat{IMB}\)
Xét ΔCIM và ΔCDM có
CI=CD
\(\hat{ICM}=\hat{DCM}\)
CM chung
Do đó: ΔCIM=ΔCDM
=>\(\hat{CMI}=\hat{CMD}\)
Ta có: \(\hat{EMB}=\hat{IMB}\)
\(\hat{CMI}=\hat{CMD}\)
mà \(\hat{EMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{CMI}=\hat{CMD}=\hat{EMB}=\hat{IMB}\)
=>\(\hat{BMI}=\hat{CMI}\)
=>MI là phân giác của góc BMC
=>\(\hat{BMC}=2\cdot\hat{BMI}=2\cdot\hat{EMB}\)
Ta có: \(\hat{BMC}+\hat{EMB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\hat{EMB}+\hat{EMB}=180^0\)
=>\(3\cdot\hat{EMB}=180^0\)
=>\(\hat{EMB}=60^0\)
\(\Rightarrow\hat{BMC}=2\cdot60^0=120^0\)
Xét ΔMBC có \(\hat{BMC}+\hat{MBC}+\hat{MCB}=180^0\)
=>\(\hat{MBC}+\hat{MCB}=180^0-120^0=60^0\)
=>\(\frac12\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)=60^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=120^0\)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}=180^0-120^0=60^0\)
đề bài chưa cho số ddo của đoạn thẳng thì làm sao mà tính được hử bạn?
đề bài sai là cái chắc!!!!!!!!!!!!!!!
Câu hỏi của Huỳnh Thúy Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
B A C O E D 1 2 3 4 1 2 1 2
Giải:
Kẻ OI là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+60^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=120^o\)
Ta có: \(\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)=\frac{1}{2}.120^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{C}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{C_1}=60^o\)
Xét \(\Delta AOC\) có: \(\widehat{A_1}+\widehat{C_1}+\widehat{AOC}=180^o\)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{AOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}=\widehat{O_3}\left(=\frac{1}{2}\widehat{AOC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=60^o\)
Ta có: \(\widehat{O_4}=\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\) ( góc ngoài \(\Delta AOC\) )
\(\Rightarrow\widehat{O_4}=60^o\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\) ( góc ngoài \(\Delta AOC\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=60^o\)
Xét \(\Delta EOA,\Delta IOA\) có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{A}\right)\)
AO: cạnh chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=60^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EOA=\Delta IOA\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow OE=OI\) ( cạnh t/ứng ) (1)
Xét \(\Delta DOC,\Delta IOC\) có:
\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{C}\right)\)
OC: cạnh chung
\(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\left(=60^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DOC=\Delta IOC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow OD=OI\) ( cạnh t/ứng ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow OE=OD\left(=OI\right)\)
Vậy \(OE=OD\)
Câu hỏi của Huỳnh Thúy Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
