Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho hình tam giác ABC. Trên AB lấy điểm D sao cho AD =1/3 AB và trên BC lấy điểm E sao cho EC =1/3 BC .Nối A với E, C với D chúng cắt nhau tại I
a, So sánh Diện tính AID và Diện tích CIE
b, Nối D với E. Chứng tỏ DE song song AC
Bài này hơi dài
ko làm đâu
mệt lắm
Trl :
Ta có :
\(S_{ABD}=S_{ADC}\times2\) ( Vì có chung chiều cao hạ từ A xuống BD )
\(S_{EBD}=S_{EDC}\times2\) ( Vì có chung chiều cao hạ từ E xuống BC )
Suy ra : \(S_{BAE}=S_{CAE}\times2\)( Hiệu diện tích )
Ta có: AE+ED=AD
=>AD=2ED+ED=3DE
=>\(AE=\frac23AD\)
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến
\(AE=\frac23AD\)
Do đó: E là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
E là trọng tâm
G là giao điểm của CE và AB
Do đó: G là trung điểm của AB
=>\(S_{AGC}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac{100}{2}=50\left(\operatorname{cm}^2\right)\)