Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AD=\frac13\times AB\)
=>\(S_{ADC}=\frac13\times S_{ACB}\left(1\right)\)
Ta có: \(CE=\frac13\times CB\)
=>\(S_{AEC}=\frac13\times S_{ACB}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{ADC}=S_{AEC}\)
=>\(S_{ADI}+S_{IDC}=S_{EIC}+S_{AIC}\)
=>\(S_{IDA}=S_{IEC}\)
b:
Ta có; AD+DB=AB
=>\(BD=BA-AD=BA-\frac13BA=\frac23BA\)
Ta có: CE+EB=CB
=>\(BE=BC-BC\cdot\frac13=\frac23BC\)
Xét ΔCAB có \(\frac{BD}{BA}=\frac{BE}{BC}\left(=\frac23\right)\)
nên DE//AC
cho hình tam giác ABC. Trên AB lấy điểm D sao cho AD =1/3 AB và trên BC lấy điểm E sao cho EC =1/3 BC .Nối A với E, C với D chúng cắt nhau tại I
a, So sánh Diện tính AID và Diện tích CIE
b, Nối D với E. Chứng tỏ DE song song AC
Bài này hơi dài
ko làm đâu
mệt lắm
Trl :
Ta có :
\(S_{ABD}=S_{ADC}\times2\) ( Vì có chung chiều cao hạ từ A xuống BD )
\(S_{EBD}=S_{EDC}\times2\) ( Vì có chung chiều cao hạ từ E xuống BC )
Suy ra : \(S_{BAE}=S_{CAE}\times2\)( Hiệu diện tích )
Ta có: AE+ED=AD
=>AD=2ED+ED=3DE
=>\(AE=\frac23AD\)
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến
\(AE=\frac23AD\)
Do đó: E là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
E là trọng tâm
G là giao điểm của CE và AB
Do đó: G là trung điểm của AB
=>\(S_{AGC}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac{100}{2}=50\left(\operatorname{cm}^2\right)\)