Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên BC=2+4=6(cm)Xét ΔABC có
AF là đường phân giác góc ngoài ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{FB}{FC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác góc ngoài)
\(\Leftrightarrow\dfrac{FC}{FB}=\dfrac{AC}{AB}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{FC-FB}{FB}=\dfrac{AC-AB}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BC}{FB}=1\)
hay FB=6(cm)
Ta có: FB+BD=FD(B nằm giữa F và D)
nên FD=6+2=8(cm)
Vậy: FD=8cm
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\) là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)
hay \(\frac{BD}{8}=\frac{DC}{10}=\frac{BD+DC}{8+10}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
suy ra: \(BD=\frac{8}{2}=4\)
\(DC=\frac{10}{2}=5\)
a: Xét ΔDAB có DE là phân giác
nên \(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{DB}\)
b: Xét ΔADC có DM là phân giác
nên \(\frac{AM}{MC}=\frac{AD}{DC}\)
=>\(AM\cdot CD=DA\cdot MC\)
c: Ta có: \(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{DB}\)
\(\frac{AM}{MC}=\frac{AD}{DC}\)
mà DB=DC
nên \(\frac{AE}{EB}=\frac{AM}{MC}\)
Xét ΔABC có \(\frac{AE}{EB}=\frac{AM}{MC}\)
nên EM//BC
d: Xét ΔABD có EK//BD
nên \(\frac{EK}{BD}=\frac{AK}{AD}\) (1)
Xét ΔADC có KM//DC
nên \(\frac{KM}{DC}=\frac{AK}{AD}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EK}{BD}=\frac{KM}{DC}\)
mà BD=DC
nên EK=KM
=>K là trung điểm của EM