Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/MB=AN/NC
=>4/MB=2/8=1/4
=>MB=16cm
(Bạn tự vẽ hình nha)
Vì \(MN//BC\) \(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AM}{AM+MB}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2+3}=\dfrac{1,5}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{15}{4}\)
AM+MB=AB
=>MB=4-3=1(cm)
Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)
=>\(\frac{2}{NC}=\frac31=3\)
=>\(NC=\frac23\) (cm)
Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\)
=>\(\frac{MN}{6}=\frac34\)
=>\(MN=6\cdot\frac34=\frac{18}{4}=4,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)
=>\(\frac{AN}{12}=\frac46=\frac23\)
=>\(AN=12\cdot\frac23=8\left(\operatorname{cm}\right)\)
AC=AN+NC
=8+12
=20(cm)
A B C M N H K
Cụ thể như sau:
Vẽ \(MH,NK\) vuông góc \(BC\) thì thấy ngay \(S\left(BMC\right)=S\left(BNC\right)\) (\(S\) là diện tích hình)
Suy ra \(S\left(AMC\right)=S\left(ANB\right)\) hay \(\frac{S\left(AMC\right)}{S\left(ABC\right)}=\frac{S\left(ANB\right)}{S\left(ACB\right)}\), nghĩa là có câu a.
Mà có câu a thì có câu b
Xét \(\Delta ABC:MN//BC\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\left(Talet\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow\dfrac{AN}{AN+NC}=\dfrac{1}{1+3}.\Leftrightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{4}.\)