Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: sửa đề : a) CM: DC//AB
a)xét tam giác NAM và tam giác NCD có:
góc ANM= góc CND
AN=NC
MN=ND
=> △NAM=△NCD(c.g.c)
=> \(DC=AM\) và góc DCN= góc NAM=> DC//AM
=> \(DC=\frac12AB\) và DC//AB
b) xét tam giác NAD và tam giác NCM có:
góc AND= góc CNM( đối đỉnh)
MN=ND
NA=NC
=> △NAD=△NCM(c.g.c)
=> AD=MC
c) xét tam giác DCM và tam giác BMC có:
góc DCM= góc BMC( so le trong)
MB=DC= MA
MC chung
=> △DCM=△BMC(c.g.c)
=> góc DMC= góc MCB và DM=BC
=> MN=\(\frac12BC\) và MN//BC
Bài 2:
a) xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
AD=AB
AE=AC
góc DAE= góc BAC= 90 độ
=> △ADE=△ABC(c.g.c)
=> DE=BC
b) ta có △ADE=△ABC
=> góc BEH= góc ACB
ta có góc HBE= góc ABC( đối đỉnh)
xét tam giác ABC:
=> góc ABC+ góc ACB= 90 độ
=> góc HBE+ góc HEB= 90 độ
=> góc BHE= 90 độ
=> BC⊥DE
c) ta có DN=\(\frac12DE\)
\(BM=\frac12BC\)
mà DE=BC
=> DN=BM
xét tam giác ABM và tam giác ADN có:
AB=AD
DN=BM
góc ABM= góc ADN( từ câu a)
=> △ABM=△ADN
=> AN=AM và góc DAN= góc BAM
mà góc DAN+ góc NAE= 90 độ
=> góc BAM+ góc NAE= 90 độ= góc NAM
=> AN⊥AM
Bài 3:
a) xét tam giác AMC và tam giác NMB có:
góc ACM= góc MBN( so le trong)
MC=BM
góc AMC= góc NMB( đối đỉnh)
=> △AMC=△NMB(g.c.g)
=> BN=CA
b) ta có góc BAC+góc DAB+ góc DAE+ gócEAC= 360 độ
thay góc DAB= 90 độ và góc EAC= 90 độ ta có:
góc BAC+ góc DAE= 360 độ- 90 độ- 90 độ
= 180 độ
c)
ta có △MBN=△MAC
=> MA=MN
=> \(MA=\frac12AN\)
ta có góc CAB+ góc ABN= 180 độ( hai góc trong cùng phía bù nhau)
mà góc BAC+ góc DAE= 180 độ
=> góc DAE= góc ABN
xét tam giác EAD và tam giác NBA có:
góc ABN= góc DAE
AB=AD
AE=BN=AC
=> △EAD=△NBA
=> DE=AN
=> \(AM=\frac12AN=\frac12DE\left(đpcm\right)\)
A B C D M N F
a) Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta CDN\) có :
MN = ND (gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\) (đối đỉnh)
AF = FC (gt)
=> \(\Delta AMN\) = \(\Delta CDN\) (c.g.c) (*)
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\) (2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> CD = MB (đpcm)
- Theo giả thuyết ta có :
\(BM=MA\)
Mà : MA = CD [từ (*)]
=> CD = MB (đpcm)
b) Ta có : \(\widehat{AMN}=\widehat{CDN}\) [từ (*)]
Mà : \(\widehat{NDC}=\widehat{MBC}\) (so le trong)
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{MBC}\)
Mà : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC (đpcm)
Xét \(\Delta ABC\) CÓ :
AM = MB (GT)
AN = NC (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> \(MN=\dfrac{BC}{2}\) (tính chất đuognừ trung bình trong tam giác)
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó:AMCD là hình bình hành
Suy ra: CD//AM và CD=AM
=>CD//MB và CD=MB
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=1/2BC
b: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của AN
M là trung điểm của BC
Do đó: ABNC là hình bình hành
Suy ra: AC//BN
Bạn tham khảo ở đây
Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Xét ΔAMN và ΔCDN có
MN=ND(gt)
\(\widehat{MNA}=\widehat{DNC}\) (đối đỉnh)
AN=CN(gt)
=>ΔAMN=ΔCDN (c.g.c)
=>AM=CD
Mà AM=MB(gt)
=>CD=MB
b) Vì AM=MB(gt);AN=NC(gt)
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=> \(MN=\frac{1}{2}BC\)
Đề sai nhá phải là trên tia đơi của tia NM
ừ tớ chép nhầm giải giúp tớ nha
ừ tớ chép nhầm giải giúp tớ nha