Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A_______________________M_________N____________B_____P_____C_____________x
a) Vì B nằm giữa B và C nên AB+BC=AC
Mà AB=3BC => 3BC+BC=AC
=> 4BC=AC
=> BC=AC/4=8/4=2 cm
=> AB=3BC=3.2=6 cm
Vậy BC=2cm; AB=6cm
b) Ta có M là trung điểm của AB
=> AM=MB=AB/2 =6/2=3 cm
N là trung điểm của AC
=> AN=NC =AC/2=8/2- =4cm
Vì AM và AN cùng nằm trên tia Ax mà AM<AM
Nên M nằm giữa hai điểm A,N
=> AM+MN=AN
=> 3+MN=4
=> MN=4-3=1cm
Do P là trung điểm của BC
=> PC=PB = BC/2=2/2=1 cm
Tương tự P nằm giữa N và C
=> CP+ PN =CN
=> 1+PN+4
=> PN=4-1=3 cm
Vậy MN=1cm; NP=3cm
câu c chờ tí
c) Ta có : AN; AB cùng năm trên tia Ax
Mà AN<AB nên N nằm giữa A và B
=> AN+ NB=AB
=> 4+NB=6
=> NB=6-4=2cm
Mà BC=2cm (theo câu a)
=> NB=BC (1)
Vì BC, NC cùng nằm trên tia CN mà BC<NC
=> B nằm giữa N và C (2)
Từ (1) và (2) suy ra B là trung điểm của NC
a: Ta có: D là trung điểm của BC
=>\(BD=CD=\frac{BC}{2}\)
=>\(S_{ADB}=S_{ADC}=\frac12\cdot S_{ABC}\) (2)
Ta có: E là trung điểm của AB
=>\(EA=EB=\frac{AB}{2}\)
=>\(S_{CEA}=S_{CEB}=\frac12\cdot S_{ABC}\) (1)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BDA}=S_{ADC}=S_{BEC}=S_{ACE}\)
Ta có: \(S_{GDC}+S_{AGC}=S_{ADC}\)
\(S_{GEA}+S_{AGC}=S_{ACE}\)
mà \(S_{ADC}=S_{AEC}\)
nên \(S_{GDC}=S_{GEA}\)
b: Ta có: E là trung điểm của BA
=>\(BA=2\cdot BE\)
=>\(S_{BGA}=2\cdot S_{BGE}=2\cdot13,5=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
TA có: DB=DC
=>\(S_{ADB}=S_{ADC};S_{GDB}=S_{GDC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{GBD}=S_{ADC}-S_{GDC}\)
=>\(S_{AGC}=S_{AGB}=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: EA=EB
=>\(S_{CEB}=S_{CEA};S_{GEB}=S_{GEA}\)
=>\(S_{CEB}-S_{GEB}=S_{CEA}-S_{GEA}\)
=>\(S_{CGB}=S_{CGA}=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABC}=S_{AGC}+S_{AGB}+S_{BGC}\)
\(=27+27+27=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Ta có: M nằm giữa A và C
=>\(\frac{S_{BMA}}{S_{BMC}}=\frac{MA}{MC};\frac{S_{GMA}}{S_{GMC}}=\frac{MA}{MC}\)
=>\(\frac{S_{BMA}-S_{MAG}}{S_{BMC}-S_{GMC}}=\frac{MA}{MC}\)
=>\(\frac{MA}{MC}=\frac{S_{BGA}}{S_{BGC}}=1\)
=>MA=MC
A-----------M----------C-----N-----B
M là trung điểm AC => MC = MA =AC/2
N là trung điểm BC => NC = NB = CB/2
=>MC + NC = (AC+CB)/2 => MN =AB//2 => AB = 2MN =2.3 =6
a: Ta có: N là trung điểm của AC
=>\(CN=NA=\frac{CA}{2}\)
=>\(S_{BNC}=S_{BNA}=\frac12\cdot S_{BAC}\)
Ta có: M là trung điểm của AB
=>\(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
=>\(S_{AMN}=S_{BMN}=\frac12\times S_{ANB}=\frac14\times S_{ABC}\)
=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{BNC}\)
b: \(S_{BMN}=\frac14\times S_{BAC}\)
=>\(S_{BAC}=4\times S_{BMN}=4\times8,6775=34,71\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(\frac12\cdot AH\cdot BC=34,71\)
=>\(7,8\cdot AH=34,71\)
=>AH=34,71:7,8=4,45(cm)
Ta có : M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
=) MN là đường trung bình tam giác ABC ( Đối diện cạnh BC )
=) MN // BC và MN = BC : 2 =) 2MN = BC
A B C M N D
Trên tia đối của tia \(NM,\)lấy điểm D sao cho \(NM=ND\Rightarrow2MN=MD\)
Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta CND:\)
\(AN=CN\)( N là trung điểm AC )
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\)(Đối đỉnh )
\(NM=ND\)(Hình vẽ )
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta CND\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=CD\Rightarrow CD=MB\left(=AM=\frac{1}{2}AB\right)\\\widehat{AMN}=\widehat{CDN}\Rightarrow CD\text{//}AM\Rightarrow CD\text{//}MB\Rightarrow\widehat{CDB}=\widehat{MBD}\left(góc.so.le.trong\right)\end{cases}}\)
Xét \(\Delta MBD\) và \(\Delta CDB\)
Cạnh DB chung
\(\widehat{MBD}=\widehat{CDB}\)
\(MB=CD\)(chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MD=BC\Rightarrow BC=2MN\left(=MD\right)\\\widehat{MDB}=\widehat{CBD}\end{cases}}\)
Mà \(\widehat{MDB}\)và \(\widehat{CBD}\)là 2 góc so le trong \(\Rightarrow MD\text{//}BC\)hay \(MN\text{//}BC\)
Vậy \(MN\text{//}BC;BC=2MN.\)
Bạn kia làm đúng rồi
trên tia đối nm lấy k sao cho nk = mn
xét tam giác amn và kcn có
an=nc(gt)
mn=nk(cách vẽ)
góc anm=góc knc(đối đỉnh)
suy ra tam gaics amn = kcn(cgc)
từ n kẻ nh // ba (h thuộc bc)
từ đó cm kc // bc xong ý 1
khi có mn // bc nh//ab => mn=bk(tc đoạn chắn )
xong cm tam gaics amn bằng nkc =>mn=kc=> bc=2mn