Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMCN có
I là trung điểm chung của AC và MN
=>AMCN là hình bình hành
b: AMCN là hình bình hành
=>AN//CM và AN=CM
AN//CM
=>AN//BM
AN=CM
MB=MC
Do đó: AN=MB
Xét tứ giác ABMN có
AN//MB
AN=MB
Do đó; ABMN là hình bình hành
=>AB=MN
c: Gọi K là trung điểm của DB
Xét ΔBDC có
M,K lần lượt là trung điểm của BC,BD
=>MK là đường trung bình của ΔBDC
=>MK//DC
=>MK//DO
Xét ΔAKM có
O là trung điểm của AM
OD//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
=>AD=DK
mà DK=KB
nên AD=DK=KB
=>DB=2AD
Bài 1:
a: Xét tứ giác AMCN có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MN
Do đó: AMCN là hình bình hành
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: ABCDlà hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của AC
AMCN là hình bình hành
nên AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M đối xứng N qua O
a, Vì I là trung điểm AC và MN nên AMCN là hbh
b, Vì M,I là trung điểm BC,AC nên MI là đtb tg BAC \(\Rightarrow MI=\dfrac{1}{2}AB\)
Vì I là trung điểm MN nên \(MI=\dfrac{1}{2}MN\)
Do đó \(MN=AB\)
c, Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác ABM và cát tuyến DOC
\(\dfrac{DA}{DB}\cdot\dfrac{CB}{CM}\cdot\dfrac{OM}{OA}=1\\ \Rightarrow\dfrac{DA}{DB}\cdot2\cdot1=1\\ \Rightarrow\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó \(DB=2AD\)