a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

b: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\hat{MAC}=\hat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//DB

ΔMAC=ΔMDB

=>AC=BD

c: ΔMAB=ΔMDC

=>AB=CD

Xét ΔABC và ΔDCB có

AB=DC

BC chung

AC=DB

Do đó: ΔABC=ΔDCB

A B C D M

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

MA=MD(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)

MB=MC(gt)

=> ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)

b)Vì: ΔAMB=ΔDMC(cmt)

=> AB=DC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)

Xét ΔABC và ΔDCB có:

BC: cạnh chung

\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)

AB=DC(cmt)

=> ΔABC=ΔDCB(c.g.c)

=>AC=BD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=>AC//BD

Vì: ΔABC=ΔDCB(cmt)

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^o\)

A X B C D M

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

AM = DM ( gt )

góc AMB = DMC ( đối đỉnh)

MB = MC ( suy từ gt )

=> ΔAMB = ΔDMC ( c.g.c )

b) Xét ΔAMC và ΔDMB có:

AM = DM (GT)

AMC = DMB ( đối đỉnh )

MC = MB (SUY TỪ GT)

=> ΔAMC = ΔDMB ( c.g.c )

=> góc ACM = MBD ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD

c) Do Ax // BC nên góc HAC = ACB ( so le trong )

Xét ΔHAC và ΔBCA có:

AH = BC (gt)

góc HAC = ACB ( CM TRÊN)

AC chung

=> ΔHAC = ΔBCA (c.g.c)

=> góc HCA = CAB ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // HC (1)

Theo câu a ΔAMB = ΔDMC nên góc ABM = MCD ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc ở này ở vị trí so le trong nên AB // CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra H, C, D thẳng hàng → đpcm

Chúc học tốt nguyễn ngọc trang

A B C D H M

Xét tam giác AMB và tan giác DMC ta có

AM= MD (gt)

BM=MC ( M là trung điểm BC)

góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh)

-> tam giác AMB= tam giac DMC (c-g-c)

b> 

Xét tam giác AMC và tan giác DMB ta có

AM= MD (gt)

CM=MB ( M là trung điểm BC)

góc AMC = góc DMB ( 2 góc đối đỉnh)

-> tam giác AMC = tam giac DMB (c-g-c)

-< góc MAC= góc MDB ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vi trí sole trong nên AC//BD

c)ta có

góc MAB= góc MDC (tam giac AMB=tam giác DMC)

mà 2 góc ở ví trí sole trong

nên AB//CD

Xét tam giác ABC và tam giác CHA ta có

AC=AC ( cạnh chung)

BC=AH (gt)

góc ACB= góc CAH ( 2 góc sole trong và AH//BC)

-> tam giac ABC= tam giác CHA(c-g-c)

-> góc BAC = góc ACH (2 góc tương ứng)

mà 2goc nằm ở vi trí sole trong

nên AB//CH

ta có

AB//CH (cmt)

AB//DC (cmt)

-> CH trùng DC

-> C,H,D thang hàng

cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. MA và MD đối nhau và MA=MD. H là trung điểm AB, K là trung điểm CD.

a, CM tam giác ABM = tam giác DCM

b, CM AB=CD và AB//CD

c, cho góc BAC = 75 độ. Tính góc ACD

d,CM M là trung điểm HK

mong các bạn giải bài này hộ mình, mình đag cần gấp..thứ 2 mình kiểm tra rồi! Thanks all <3

a,

Xét △ABC có:

BC² = 17² = 289

AB² + AC² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289

=> BC² = AB² + AC²

=> △ABC vuông 

a) Ta có: $AB^2+AC^2=15^2+8^2=225+64=289=17^2=BC^2$.

Suy ra: $AB^2+AC^2=BC^2$.

Theo định lí Py-ta-go đảo, tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Vậy: $\boxed{\triangle ABC \text{ vuông tại } A}$.

b) Ta có:

$M$ là trung điểm của $BC$ nên: $MB=MC$.

Lại có: $D$ thuộc tia đối của tia $MA$ và $MA=MD$ nên: $MA=MD$.

Do $MA$ và $MD$ là hai tia đối, $MB$ và $MC$ là hai tia đối nên:

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$.

Xét hai tam giác $AMB$ và $DMC$:

$MA=MD$,

$MB=MC$,

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$.

Suy ra: $\triangle AMB=\triangle DMC$ (c.g.c).

Vậy: $\boxed{\triangle AMB=\triangle DMC}$.

MÌNH ĐANG CẦN GẤP GIÚP VỚI 

A C B M D 1 1 H K H

a) Xét ▲AMC và ▲ DMC có :

AM = MD ( gt )

\(\widehat{M}\)chung 
AB = CD ( hình vẽ )

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong của cạnh BC 

=> AC // BD 
c) Vì HK = HM + MK 

=> M là trung điểm của HK

Câu c) không đúng đâu UwU  Cái đoạn gạch gạch mình vẽ sai không sửa được bạn vẽ hình đừng vẽ theo :v 

â) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB=AC (gt)

BM=CM ( vì M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung

suy ra tam giác AMB=tam giác AMC (c-c-c)

b) Xet tam giac AMB va tam giác DMC có :

MA=MD (gt)

ABM=DCM ( vi la 2goc đối đỉnh)

BM=CM(gt)

suy ra tam giác AMB=tam giác DMC (c-g-c)

học tốt nha