Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: BM=2MC
=>\(S_{AMB}=2\times S_{AMC};S_{OMB}=2\times S_{OMC}\)
=>\(S_{AMB}-S_{OMB}=2\times\left(S_{AOC}-S_{MOC}\right)\)
=>\(S_{AOB}=2\times S_{AOC}\)
=>\(S_{AOC}=\frac{40}{2}=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: CN=3NA
=>\(S_{BNC}=3\times S_{BNA};S_{ONC}=3\times S_{ONA}\)
=>\(S_{BNC}-S_{ONC}=3\times\left(S_{BNA}-S_{NOA}\right)\)
=>\(S_{BOC}=3\times S_{BOA}=3\times40=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=S_{OAB}+S_{OAC}+S_{OBC}\)
\(=20+40+120=60+120=180\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Giải :"
Ta có : CN = 3NA hay CA = 4NA
=> SAND = 1/4SADC (CA = 4NA, chung đường cao kẻ từ D)
=> SADC = 10 x 40 = 40 (cm2)
Lại có SAMC = 1/2SAMB (BM = 2MC, chung đường cao kẻ từ A), vì cả hai tam giác cùng có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM
Và hai đường cao này là hai đường cao của hai tam giác ADB và ADC
=> SADC = 1/2SADB => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)
=> SANB = SAND + SADB = 10 + 80 = 90 (cm2)
Mà SANB = 1/4SABC (CA = 4NA, chung đường cao kẻ từ A)
=> SABC = 90 x 4 = 360 (cm2) <học tốt>