Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)xét tam giác AKI và tam giác CKM có
KI =KM (giả thiết )
góc AKI = góc CKM ( 2 góc đối đỉ̉nh )
AK= CK ( K là trung điểm của CA )
suy ra tam giác AHI = tam giác CKM
b) tam giác AKI= tam giác CKM
suy ra góc MCK =góc KAI ( 2 GÓC TƯƠNG ƯỚNG)
mà chúng ở vị trí so le trong do AC cắt AI và MC
suy ra AI // MC
c ) MK 0 BIEI LAM
Ta có hình vẽ:
K A B C M K I N
a) Vì M là trung điểm của AB nên AM = BM = \(\frac{AB}{2}\)
Xét Δ AMK và Δ BMC có:
AM = BM (cmt)
AMK = BMC (đối đỉnh)
MK = MC (gt)
Do đó, Δ AMK = Δ BMC (c.g.c) (đpcm)
b) Vì N là trung điểm của AC nên AN = NC
Xét Δ ANI và Δ CNB có:
AN = NC (cmt)
ANI = CNB (đối đỉnh)
NI = NB (gt)
Do đó, Δ ANI = Δ CNB (c.g.c)
=> AI = BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Vì Δ AMK = Δ BMC (câu a) => AKM = MCB (2 góc tương ứng)
Mà AKM và MCB là 2 góc so le trong nên AK // BC (1)
Vì Δ ANI = Δ CNB (câu b) => IAN = NBC (2 góc tương ứng)
Mà IAN và NBC là 2 góc so le trong nên AI // BC (2)
Từ (1) và (2) => AK và AI trùng nhau hay 3 điểm I, A, K thẳng hàng (3)
Có: Δ AMK = Δ BMC (câu a) => AK = BC (2 cạnh tương ứng)
Mà AI = BC (câu b) => AK = AI (4)
Từ (3) và (4) => A là trung điểm của IK (đpcm)
Bạn tham khảo ở đây:
https://h.vn/hoi-dap/question/820073.html
Giải:
Xét ΔAMK,ΔBCKΔAMK,ΔBCK có:
AK=KB(=12AB)AK=KB(=12AB)
K1ˆ=K2ˆK1^=K2^ ( đối đỉnh )
MK=KC(gt)MK=KC(gt)
⇒ΔAMK=ΔBCK(c−g−c)⇒ΔAMK=ΔBCK(c−g−c)
⇒A1ˆ=Bˆ⇒A1^=B^ ( góc t/ứng )
Xét ΔANE,ΔCBEΔANE,ΔCBE có:
AE=EC(=12AC)AE=EC(=12AC)
E1ˆ=E2ˆE1^=E2^ ( đối đỉnh )
BE=EN(gt)BE=EN(gt)
⇒ΔANE=ΔCBE(c−g−c)⇒ΔANE=ΔCBE(c−g−c)
⇒A2ˆ=Cˆ⇒A2^=C^ ( góc t/ứng )
Ta có: Aˆ+Bˆ+Cˆ=180oA^+B^+C^=180o ( tổng 3 góc của ΔABCΔABC )
⇒Aˆ+A1ˆ+A2ˆ=180o⇒A^+A1^+A2^=180o
⇒MANˆ=180o⇒MAN^=180o
⇒M,A,N⇒M,A,N thẳng hàng (1)
Vì ΔAMK=ΔBCKΔAMK=ΔBCK
⇒MA=BC⇒MA=BC ( cạnh t/ứng )
Vì ΔANE=ΔCBEΔANE=ΔCBE
⇒AN=BC⇒AN=BC
⇒MA=AN(=BC)⇒MA=AN(=BC) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A⇒A là trung điểm của MN
Vậy A là trung điểm của MN
A B C I M K
a) Xét ΔAKI và ΔCKM , ta có :
AK = KC ( k là trung điểm của AC )
IK = KM ( gt )
Góc AKI = MKC ( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔAKI = ΔCKM (cgc )
b) Ta có : ΔAKI = ΔCKM
=> KMC = KIA ( 2 góc tương ứng )
mà góc KMC và KIA là hai góc ở vị trí so le trong
=> AI // MC
c)Ta có :
+ MC = AI ( ΔAKI = ΔCKM )
+ AI = IB ( I là trung điểm của AB )
=> MC = IB
+ MI // AI => MI // IB
Xét ΔMCI và ΔCIB , có :
MC = IB ( c/m t )
IC là cạnh chung
Góc MCI = CIB ( 2 góc so le trong , MC // IB )
=> ΔMCI = ΔBIC ( cgc )
=> Góc MIC = BCI ( 2 góc tương ứng )
mà MIC và BCI là góc góc ở vị trí so le trong
=> IK // BC
Ta có : IK = \(\frac{MI}{2}\) => IK = \(\frac{1}{2}MI\)
Mà BC = MI ( ΔMCI = ΔBIC )
=> IK = \(\frac{BC}{2}\Rightarrow IK=\frac{1}{2}BC\)
Thầy @phynit có thể giải giúp em không ạ?
Thầy phynit có thể giải giúp em được không ạ?
này ham trai vừa vừa thôi
Hả???
Học giỏi thật lê thị hương giang