Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Vì tam giác ABC đều => BD,CE vừa là tia phân giác vừa là đường cao=>BD vuông góc AC và CE vuông góc AB
b, vì hai tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O suy ra O là tâm tam giác ABC suy ra OA = OB = OC (tính chất)
c, ta có góc AOB + góc BOC + góc COA = 360 độ mà AOB = BOC= COA Suy ra 3 AOB= 360 suy ra AOB = 120 vậy AOB=BOC=COA=120
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=90^0\)
=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=45^0\)
Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)
=>\(\hat{BIC}=180^0-45^0=135^0\)
b: XétΔBAD và ΔBHD có
BA=BH
\(\hat{ABD}=\hat{HBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
=>\(\hat{BAD}=\hat{BHD}\)
=>\(\hat{BHD}=90^0\)
=>DH⊥BC
Xét ΔCAE và ΔCKE có
CA=CK
\(\hat{ACE}=\hat{KCE}\)
CE chung
Do đó: ΔCAE=ΔCKE
=>\(\hat{CAE}=\hat{CKE}\)
=>\(\hat{CKE}=90^0\)
=>EK⊥BC
mà DH⊥BC
nên EK//DH
c: Xét ΔBIA và ΔBIH có
BI chung
\(\hat{IBA}=\hat{IBH}\)
BA=BH
Do đó: ΔBIA=ΔBIH
=>IA=IH(1)
Xét ΔCIA và ΔCIK có
CI chung
\(\hat{ICA}=\hat{ICK}\)
CA=CK
Do đó: ΔCIA=ΔCIK
=>IA=IK(2)
Từ (1),(2) suy ra IH=IK
Đang dùng điện thoại mà lười viết, bạn tham khảo tạm nha.
b/ Xét ∆ABC có
^A+^ABC+^ACB=180° (đ.l tổng 3 góc)
=> ^ABC + ^ACB = 120°
=> ^ABC/2 + ^ACB/2 = 60°
=> ^CBD + ^BCE = 60°
=> ^CBI + ^BCI = 60°
=> ^BIC = 180° - 60° = 120°
a, Kẻ IF là pg ^BIC. (F thuộc BC)
=> ^BIF = ^CIF = 60°
Mà ^EIB + ^BIC = 180°
=> ^EIB =60°
=> ^EIB = ^DIC = 60° (đối đỉnh)
=> ^EIB = ^BIF = ^FIC = ^DIC = 60°
Khi đó
∆EIB = ∆FIB (g.c.g) (bạn tự xét => BE = FB
∆FIC = ∆DIC (c.g.c) (tự xét) => FC = DC
Do đó
BE + CD = BF + CF = BC