Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích các bước giải:
Do G là trọng tâm ΔABC
\(\to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{2}{3}\)
Mà GM//AB; GN//AC hay GM//BE; GN//DC
Theo định lí ta-lét trong ΔCBE và BDC
\(\begin{array}{l} \to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\ \to \frac{{CM}}{{BC}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3} \to \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{CN}}{{BC}} = \frac{1}{3}\\ \to CM = BN;BM = CN\\ \to BM = MN = CN \end{array}\)
a: Xét ΔABC có \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\left(=\frac32\right)\)
nên MN//BC
b: Xét ΔABI có MK//BI
nên \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\) (1)
Xét ΔAIC có KN//IC
nên \(\frac{KN}{IC}=\frac{AK}{AI}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{MK}{BI}=\frac{KN}{IC}\)
mà BI=IC
nên MK=KN
=>K là trung điểm của MN