Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: D là trung điểm của AC
=>\(S_{BDA}=S_{BDC}=\frac12\cdot S_{BAC}=\frac12\cdot60=30\)
Xét ΔAEC có
D,F lần lượt là trung điểm của CA,CE
=>DF là đường trung bình của ΔAEC
=>DF//AE
=>DF//GE
Xét ΔBDF có
E là trung điểm của BF
EG//DF
Do đó: G là trung điểm của BD
=>\(DG=\frac12\cdot DB\)
=>\(S_{ADG}=\frac12\cdot S_{ADB}=\frac12\cdot30=15\)
Ta có: \(BF=\frac23\cdot BC\)
=>\(S_{BFD}=\frac23\cdot S_{BDC}=\frac23\cdot30=20\)
G là trung điểm của BD
=>\(DG=\frac12\cdot DB\)
=>\(S_{GDF}=\frac12\cdot S_{BDF}=\frac12\cdot20=10\)
\(S_{AGFD}=S_{AGD}+S_{GDF}\)
=15+10
=25
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?
a: Xét ΔBEC có
H là trung điểm của BC
HF//BE
Do đó: F là trung điểm của CE
=>FE=FC
Xét ΔAHF có
I là trung điêm của AH
IE//HF
Do đó: E là trung điểm của AF
=>AE=EF
=>AE=EF=FC
b: Xét ΔAHF có
I,E lần lượt là trung điểm của AH,AF
=>IE là đường trung bình của ΔAHF
=>\(IE=\frac12HF\)
Xét ΔBEC có
H,F lần lượt là trung điểm của CB,CE
=>HF là đường trung bình của ΔBEC
=>\(HF=\frac12BE\)
=>\(IE=\frac12\cdot\frac12\cdot BE=\frac14\cdot BE\)