Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ \(AH\perp BC\) . Lấy điểm D đối xứng với A qua H. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC, AC lần lượt tại M, N.

a, Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?

b, C/minh: M là trực tâm của \(\Delta ACD\)

c, Gọi I là trung điểm MC. Tính góc \(\widehat{HNI}\)

cho \(\Delta ABC\)vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua H. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.

a) Tứ giác ABDM là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD.
c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh \(\widehat{HNI}=90^0\)

Cho \(\Delta ABC\), O là giao điểm các đường trung trực, H là trực tâm và M là trung điểm của cạnh BC. Gọi K là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh A và K đối xứng nhau qua O

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\); AB= 6cm; AC= 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\)) I là trung điểm của cạnh AC, D là điểm đối xứng với H qua I.
a) Tứ giác AHCD là hình gì? Tại sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat{A}=60^0\), trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC

a) Chứng minh :

                                    \(\Delta BHC=\Delta BMC\)

b) Tính \(\widehat{BMC}\)

Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, H là điểm đối xứng với M qua BC. Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh AK \(\perp\)ED

( ĐỊNH VẼ HÌNH NHƯNG THÔNG CẢM NHA)

Cho tam giác ABC có góc B =60^o.Các đường cao AD,BE cắt nhau tại H .Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC .Tính \(\widehat{BCK}\)