Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong tam giác ABC có góc BAC + ABC + ACB = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc ABC + góc ACB = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 (độ)
Ta có góc IBC + góc ICB = góc ABC/2 + góc ACB/2 = (góc ABC + góc ACB)/2 = 120 độ/2 = 60 (độ)
Trong tam giác IBC có góc BIC + góc IBC + góc ICB = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
3)- theo bài tao có :A+B+C=180 độ.(định lí tổng ba góc của 1 tam giác)
C:B:A=1:3:6 => C/1=B/3=A/6=(A+B+C)/(1+3+6)=180/10=18
Do đó :C/1=18 B/3=18 A/6=18
=>C=18 độ =>B=54 độ =>A=104 độ
Kẻ EH⊥AC tại H; EK⊥BA tại K; EI⊥BC tại I
Xét ΔCHE vuông tại H và ΔCIE vuông tại I có
CE chung
\(\hat{HCE}=\hat{ICE}\)
Do đó: ΔCHE=ΔCIE
=>EI=EH
Xét ΔEKA vuông tại K và ΔEHA vuông tại H có
EA chung
\(\hat{KAE}=\hat{HAE}\)
Do đó: ΔEKA=ΔEHA
=>EK=EH
mà EI=EH
nên EK=EI
Xét ΔEKB vuông tại K và ΔEIB vuông tại I có
EB chung
EK=EI
Do đó: ΔEKB=ΔEIB
=>\(\hat{IBE}=\hat{KBE}\)
=>BE là phân giác ngoài tại đỉnh B của ΔABC
=>\(\hat{EBA}=\frac{180^0-\hat{ABC}}{2}=\frac{180^0-30^0}{2}=75^0\)
\(\hat{CBE}=\hat{CBA}+\hat{EBA}\)
\(=30^0+75^0=105^0\)