K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YH
9 tháng 11 2017
3)- theo bài tao có :A+B+C=180 độ.(định lí tổng ba góc của 1 tam giác)
C:B:A=1:3:6 => C/1=B/3=A/6=(A+B+C)/(1+3+6)=180/10=18
Do đó :C/1=18 B/3=18 A/6=18
=>C=18 độ =>B=54 độ =>A=104 độ
tia phân giác trong góc A cắt BC tại D
Vì AD,AE lần lượt là phân giác trong và ngoài của góc A \(\Rightarrow AD\bot AE\Rightarrow\angle EAB=90-\angle BAD=90-\dfrac{1}{2}\angle BAC\)
Ta có: \(\angle AEB=\angle ABC-\angle EAB=\angle ABC-90+\dfrac{1}{2}\angle BAC\)
\(=\angle ABC-90+\dfrac{1}{2}\left(180-\angle ABC-\angle ACB\right)\)
\(=\angle ABC-90+90-\dfrac{1}{2}\angle ABC-\dfrac{1}{2}\angle ACB=\dfrac{1}{2}ABC-\dfrac{1}{2}\angle ACB\)
Ta có: \(\widehat{BAD}\) là góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC(gt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)
Ta có: \(\widehat{ABE}\) là góc ngoài tại đỉnh B của ΔABC(gt)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}=180^0-\widehat{BAD}+\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}+\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}=180^0-\widehat{ABC}\)
Xét ΔEBA có
\(\widehat{AEB}+\widehat{EAB}+\widehat{ABE}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{AEB}=180^0-180^0+\widehat{ABC}-\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}-\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}-\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)
bài này hơi khó nhỉ