Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3)- theo bài tao có :A+B+C=180 độ.(định lí tổng ba góc của 1 tam giác)
C:B:A=1:3:6 => C/1=B/3=A/6=(A+B+C)/(1+3+6)=180/10=18
Do đó :C/1=18 B/3=18 A/6=18
=>C=18 độ =>B=54 độ =>A=104 độ
a: Ta có: \(\hat{ABE}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{ABE}=180^0-\hat{ABC}\)
AE là phân giác ngoài tại đỉnh A của ΔABC
=>\(\hat{EAB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0-\frac12\left(180^0-\hat{ABC}-\hat{ACB}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)\)
Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}+\hat{EBA}+\hat{AEB}=180^0\)
=>\(\hat{AEB}=180^0-180^0+\hat{ABC}-\frac12\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{ABC}-\hat{ACB}\right)\)
=1/2(L-F3)
b: \(\hat{AEB}=\frac12\left(L-F3\right)\)
=>L-F3=15 độ*2=30 độ
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(L+F3=180^0-60^0=120^0\)
mà \(L-F3=30^0\)
nên \(L=\frac{120^0+30^0}{2}=75^0;F_3=75^0-30^0=45^0\)
tia phân giác trong góc A cắt BC tại D
Vì AD,AE lần lượt là phân giác trong và ngoài của góc A \(\Rightarrow AD\bot AE\Rightarrow\angle EAB=90-\angle BAD=90-\dfrac{1}{2}\angle BAC\)
Ta có: \(\angle AEB=\angle ABC-\angle EAB=\angle ABC-90+\dfrac{1}{2}\angle BAC\)
\(=\angle ABC-90+\dfrac{1}{2}\left(180-\angle ABC-\angle ACB\right)\)
\(=\angle ABC-90+90-\dfrac{1}{2}\angle ABC-\dfrac{1}{2}\angle ACB=\dfrac{1}{2}ABC-\dfrac{1}{2}\angle ACB\)
Ta có: \(\widehat{BAD}\) là góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC(gt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)
Ta có: \(\widehat{ABE}\) là góc ngoài tại đỉnh B của ΔABC(gt)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}=180^0-\widehat{BAD}+\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}+\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}=180^0-\widehat{ABC}\)
Xét ΔEBA có
\(\widehat{AEB}+\widehat{EAB}+\widehat{ABE}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{AEB}=180^0-180^0+\widehat{ABC}-\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}-\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}-\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)
bài này hơi khó nhỉ