Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC có \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
nên ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}\) (1)
Ax là phân giác góc ngoài tại đỉnh A
=>\(\hat{xAC}=\frac12\left(180^0-\hat{BAC}\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{xAC}=\hat{ACB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ax//BC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{BAH}=\hat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
a) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có :
AB = AC(vì \(\Delta\)ABC cân ở A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( \(\Delta\)ABC cân ở A)
=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH(cạnh huyền - góc nhọn)
b) Có \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH(cmt)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=> AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Hình vẽ :
A A A B B B C C C H H H
#Tự vẽ hình nhé bạn#
a) Ta có : BÂC + CÂx + Â2 = 180°
\(\Rightarrow\)BÂC + 2CÂx = 180° ( vì Ax là phân giác )
\(\Rightarrow\)2CÂx = 180° - BÂC
\(\Rightarrow\)CÂx = 180° - BÂC / 2 ( 1 )
Ta lại có : Góc B = Góc C hay \(\Delta\)ABC cân tại A
\(\Rightarrow\)Góc C = 180° - BÂC / 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)CÂx = Góc C
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)Ax // BC ( đpcm )
b) \(\Delta\)ABC cân tại A có AH là đường cao
\(\Rightarrow\)AH cũng là đường phân giác của \(\Delta\)ABC ( đpcm )