Bài giải : a) Ta có : góc XAB = ( góc ABC + góc ACB ) => 1/2 góc BAX = 1/2 ( góc ABC + góc ACB ) 

                   => góc EAB = 1/2 ( góc B + góc C ) = B+ C/2 .

b) Ta có : góc B + góc C = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰ => góc EAB = 1/2.120 = 60⁰. Xét tam giác AEC ta lại có : góc C = 180⁰ - góc EAC - góc AEC = 180⁰ - ( góc EAB + góc ABC ) - góc CEA = 180⁰ - ( 60⁰ + 60⁰ ) - 15⁰ = 45⁰. Xét tam giác ABC : góc A + góc B+ góc C = 180⁰ 

=> góc B = 180⁰ - góc A - góc C = 180⁰ - 60⁰ -45⁰ = 75⁰ .

a: AE là phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC

=>\(\hat{EAB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{\hat{ABC}+\hat{ACB}}{2}\)

Ta có: \(\hat{ABE}+\hat{ABC}=180^0\)

=>\(\hat{ABE}=180^0-\hat{ABC}\)

Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}+\hat{AEB}+\hat{ABE}=180^0\)

=>\(\frac12\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)+\hat{AEB}+180^0-\hat{ABC}=180^0\)

=>\(\hat{AEB}=\hat{ABC}-\frac12\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{ABC}-\hat{ACB}\right)\)

b: \(\hat{AEB}=15^0\)

=>\(\hat{ABC}-\hat{ACB}=2\cdot15^0=30^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)

mà \(\hat{ABC}-\hat{ACB}=30^0\)

nên \(\hat{ABC}=\frac{120^0+30^0}{2}=75^0\) ; \(\hat{ACB}=75^0-30^0=45^0\)

hình như đề sai thì phải tia đối của AC là Ax mà sao tia phân giác của góc BAx lại cặt BC tại E được

không sai đâu

trả lời đúng mik tick cho

a/ BAx là góc ngoài tam giác ABC =>BAx = B+C=>BAE=(B+c)/2.

ABE= A+C => AEB=180-ABE-BAE=180-A-C-B/2-C/2=(B-C)/2

b.Có B+C=120

    B-C=30 => đề sai nhé góc B>C =>B=75, C=45

Ta có : xAB = 180° - BAC ( kề bù )

=> EAB = \(\frac{180°\:-\:BAc}{2}\)

=> ABE = 180° - ABC ( kề bù)

=> AEB = \(180°\:-\:\frac{180°-Bac}{2}\)- 180° - ABC 

=> ABC = B - C/2

b) Sai nhé