Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
a: Xét ΔOAB và ΔOA'C có
OA=OA'
\(\hat{AOB}=\hat{A^{\prime}OC}\) (hai góc đối đỉnh)
OB=OC
Do đó: ΔOAB=ΔOA'C
=>AB=A'C
A'B=A'O+OB
AC=AO+OC
mà A'O=AO và OB=OC
nên A'B=AC
Xét ΔABC và ΔA'CB có
AB=A'C
BC chung
AC=A'B
Do đó: ΔABC=ΔA'CB
b: Xét ΔA'AC và ΔAA'B có
A'A chung
AC=A'B
A'C=AB
Do đó: ΔA'AC=ΔAA'B
c: Xét ΔOA'A và ΔOBC có
\(\frac{OA^{\prime}}{OB}=\frac{OA}{OC}\)
\(\hat{A^{\prime}OA}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOA'A~ΔOBC
=>\(\hat{OA^{\prime}A}=\hat{OBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên A'A//BC
a: Xét ΔOAB và ΔOA'C có
OA=OA'
\(\hat{AOB}=\hat{A^{\prime}OC}\) (hai góc đối đỉnh)
OB=OC
Do đó: ΔOAB=ΔOA'C
=>AB=A'C
A'B=A'O+OB
AC=AO+OC
mà A'O=AO và OB=OC
nên A'B=AC
Xét ΔABC và ΔA'CB có
AB=A'C
BC chung
AC=A'B
Do đó: ΔABC=ΔA'CB
b: Xét ΔA'AC và ΔAA'B có
A'A chung
AC=A'B
A'C=AB
Do đó: ΔA'AC=ΔAA'B
c: Xét ΔOA'A và ΔOBC có
\(\frac{OA^{\prime}}{OB}=\frac{OA}{OC}\)
\(\hat{A^{\prime}OA}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOA'A~ΔOBC
=>\(\hat{OA^{\prime}A}=\hat{OBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên A'A//BC
a: Xét ΔAOB và ΔA'OC có
OA=OA'
\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OC}\)
OB=OC
Do đó: ΔAOB=ΔA'OC
Suy ra: AB=A'C
Xét ΔABC và ΔA'CB có
AB=A'C
BC chung
AC=A'B
Do đó: ΔABC=ΔA'CB
a: Xét ΔAOB và ΔA'OC có
OA=OA'
\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OC}\)
OB=OC
Do đó: ΔAOB=ΔA'OC
Suy ra: AB=A'C
Xét ΔABC và ΔA'CB có
AB=A'C
BC chung
AC=A'B
Do đó: ΔABC=ΔA'CB
a: Xét ΔOAB và ΔOA'C có
OA=OA'
\(\hat{AOB}=\hat{A^{\prime}OC}\) (hai góc đối đỉnh)
OB=OC
Do đó: ΔOAB=ΔOA'C
=>AB=A'C
A'B=A'O+OB
AC=AO+OC
mà A'O=AO và OB=OC
nên A'B=AC
Xét ΔABC và ΔA'CB có
AB=A'C
BC chung
AC=A'B
Do đó: ΔABC=ΔA'CB
b: Xét ΔA'AC và ΔAA'B có
A'A chung
AC=A'B
A'C=AB
Do đó: ΔA'AC=ΔAA'B
c: Xét ΔOA'A và ΔOBC có
\(\frac{OA^{\prime}}{OB}=\frac{OA}{OC}\)
\(\hat{A^{\prime}OA}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOA'A~ΔOBC
=>\(\hat{OA^{\prime}A}=\hat{OBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên A'A//BC