Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{MAH}+\hat{HAB}+\hat{BAK}=180^0\)
=>\(\hat{MAH}+\hat{BAK}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAK}+\hat{ABK}=90^0\) (ΔAKB vuông tại K)
nên \(\hat{MAH}=\hat{ABK}\)
Ta có: \(\hat{NAF}+\hat{FAC}+\hat{CAK}=180^0\)
=>\(\hat{NAF}+\hat{CAK}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{CAK}+\hat{ACK}=90^0\) (ΔAKC vuông tại K)
nên \(\hat{NAF}=\hat{ACK}\)
Xét ΔMAH vuông tại M và ΔKBA vuông tại K có
AH=BA
\(\hat{MAH}=\hat{KBA}\)
Do đó: ΔMAH=ΔKBA
=>MA=KB; MH=KA
HM+BK
=KA+MA
=MK
b: Xét ΔKCA vuông tại K và ΔNAF vuông tại N có
CA=AF
\(\hat{KCA}=\hat{NAF}\)
Do đó: ΔKCA=ΔNAF
=>KC=NA; KA=NF
FN+CK=KA+NA=KN
c: Ta có: HM=AK
AK=NF
Do đó: HM=NF
Xét ΔOMH vuông tại M và ΔONF vuông tại N có
HM=NF
\(\hat{OHM}=\hat{OFN}\) (hai góc so le trong, HM//FN)
Do đó: ΔOMH=ΔONF
=>OH=OF
=>O là trung điểm của HF
d: Gọi I là giao điểm của HC và BF
Ta có: \(\hat{HAC}=\hat{HAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAF}=\hat{BAC}+\hat{CAF}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{HAC}=\hat{BAF}\)
Xét ΔHAC và ΔBAF có
HA=BA
\(\hat{HAC}=\hat{BAF}\)
AC=AF
Do đó: ΔHAC=ΔBAF
=>\(\hat{AHC}=\hat{ABF}\)
Xét tứ giác AHBI có \(\hat{AHI}=\hat{ABI}\)
nên AHBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HAB}=\hat{HIB}\)
=>\(\hat{HIB}=90^0\)
=>HC⊥BF tại I
a: Ta có: \(\hat{MAH}+\hat{HAB}+\hat{BAK}=180^0\)
=>\(\hat{MAH}+\hat{BAK}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAK}+\hat{ABK}=90^0\) (ΔAKB vuông tại K)
nên \(\hat{MAH}=\hat{ABK}\)
Ta có: \(\hat{NAF}+\hat{FAC}+\hat{CAK}=180^0\)
=>\(\hat{NAF}+\hat{CAK}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{CAK}+\hat{ACK}=90^0\) (ΔAKC vuông tại K)
nên \(\hat{NAF}=\hat{ACK}\)
Xét ΔMAH vuông tại M và ΔKBA vuông tại K có
AH=BA
\(\hat{MAH}=\hat{KBA}\)
Do đó: ΔMAH=ΔKBA
=>MA=KB; MH=KA
HM+BK
=KA+MA
=MK
b: Xét ΔKCA vuông tại K và ΔNAF vuông tại N có
CA=AF
\(\hat{KCA}=\hat{NAF}\)
Do đó: ΔKCA=ΔNAF
=>KC=NA; KA=NF
FN+CK=KA+NA=KN
c: Ta có: HM=AK
AK=NF
Do đó: HM=NF
Xét ΔOMH vuông tại M và ΔONF vuông tại N có
HM=NF
\(\hat{OHM}=\hat{OFN}\) (hai góc so le trong, HM//FN)
Do đó: ΔOMH=ΔONF
=>OH=OF
=>O là trung điểm của HF
d: Gọi I là giao điểm của HC và BF
Ta có: \(\hat{HAC}=\hat{HAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAF}=\hat{BAC}+\hat{CAF}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{HAC}=\hat{BAF}\)
Xét ΔHAC và ΔBAF có
HA=BA
\(\hat{HAC}=\hat{BAF}\)
AC=AF
Do đó: ΔHAC=ΔBAF
=>\(\hat{AHC}=\hat{ABF}\)
Xét tứ giác AHBI có \(\hat{AHI}=\hat{ABI}\)
nên AHBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HAB}=\hat{HIB}\)
=>\(\hat{HIB}=90^0\)
=>HC⊥BF tại I
a: Ta có: \(\hat{MAH}+\hat{HAB}+\hat{BAK}=180^0\)
=>\(\hat{MAH}+\hat{BAK}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAK}+\hat{ABK}=90^0\) (ΔAKB vuông tại K)
nên \(\hat{MAH}=\hat{ABK}\)
Ta có: \(\hat{NAF}+\hat{FAC}+\hat{CAK}=180^0\)
=>\(\hat{NAF}+\hat{CAK}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{CAK}+\hat{ACK}=90^0\) (ΔAKC vuông tại K)
nên \(\hat{NAF}=\hat{ACK}\)
Xét ΔMAH vuông tại M và ΔKBA vuông tại K có
AH=BA
\(\hat{MAH}=\hat{KBA}\)
Do đó: ΔMAH=ΔKBA
=>MA=KB; MH=KA
HM+BK
=KA+MA
=MK
b: Xét ΔKCA vuông tại K và ΔNAF vuông tại N có
CA=AF
\(\hat{KCA}=\hat{NAF}\)
Do đó: ΔKCA=ΔNAF
=>KC=NA; KA=NF
FN+CK=KA+NA=KN
c: Ta có: HM=AK
AK=NF
Do đó: HM=NF
Xét ΔOMH vuông tại M và ΔONF vuông tại N có
HM=NF
\(\hat{OHM}=\hat{OFN}\) (hai góc so le trong, HM//FN)
Do đó: ΔOMH=ΔONF
=>OH=OF
=>O là trung điểm của HF
d: Gọi I là giao điểm của HC và BF
Ta có: \(\hat{HAC}=\hat{HAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAF}=\hat{BAC}+\hat{CAF}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{HAC}=\hat{BAF}\)
Xét ΔHAC và ΔBAF có
HA=BA
\(\hat{HAC}=\hat{BAF}\)
AC=AF
Do đó: ΔHAC=ΔBAF
=>\(\hat{AHC}=\hat{ABF}\)
Xét tứ giác AHBI có \(\hat{AHI}=\hat{ABI}\)
nên AHBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HAB}=\hat{HIB}\)
=>\(\hat{HIB}=90^0\)
=>HC⊥BF tại I
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(Hai cạnh tương ứng)
Hình vẽ: