Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{ACB}=180^0-50^0-65^0=65^0\)
Xét ΔACB có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên ΔABC cân tại A
b: Xét ΔBMC và ΔCNB có
MC=NB
\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
BC chung
Do đó: ΔBMC=ΔCNB
c: Xét ΔNKB vuông tại K và ΔMHC vuông tại H có
NB=MC
\(\widehat{NBK}=\widehat{MCH}\)
Do đó: ΔNKB=ΔMHC
Suy ra: NK=MH
a) xét \(\Delta ABC\)CÓ
\(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
VÌ \(100=100\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
VẬY \(\Delta ABC\) VUÔNG TẠI A
trong tam giác ABC ta có :
AB2=62=36
AC2=82=64
BC2=102=100
ta thấy : 100=36+64 => BC2=AC2=AB2( định lý pytago đảo )
=> tam giác ABC vuông tại A
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
Chứng minh:
Xét hai tam giác ABD và HBD có:
- \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^\circ\).
- \(BD\) là cạnh chung.
- \(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (vì BD là tia phân giác góc ABC).
Suy ra \(\triangle ABD=\triangle HBD\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Do đó \(AD=DH\) (hai cạnh tương ứng). (đpcm)
b) Chứng minh tam giác BDK cânChứng minh:
Vì DK // BC nên:
\[ \widehat{BDK}=\widehat{DBC} \]Mà BD là tia phân giác góc ABC nên:
\[ \widehat{ABD}=\widehat{DBC} \]Lại có:
\[ \widehat{ABD}=\widehat{DBK} \]Suy ra:
\[ \widehat{BDK}=\widehat{DBK} \]Xét tam giác BDK có hai góc ở đáy bằng nhau nên tam giác BDK cân tại K.
Vậy \(KB=KD\). (đpcm)
c) Kiểm tra lại đề bàiĐề ghi: Chứng minh tam giác BDF = EDC.
Tuy nhiên, trong đề chưa có điểm E được định nghĩa nên chưa thể chứng minh chính xác câu này.
Bạn kiểm tra lại xem điểm E được lấy ở đâu nhé.
d) Biết góc ABC = 60°, AB = 3 cm. Tính FCChứng minh:
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
\[ BC=\frac{AB}{\cos 60^\circ} \] \[ BC=\frac{3}{\frac12}=6\ (cm) \]Theo định lý Pythagore:
\[ AC=\sqrt{BC^2-AB^2} \] \[ AC=\sqrt{36-9}=3\sqrt3\ (cm) \]Vì BD là tia phân giác góc ABC nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ABC:
\[ \frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC} =\frac{3}{6}=\frac12 \]Mà \(AD+DC=AC=3\sqrt3\).
Suy ra:
\[ AD=\frac{3\sqrt3}{3}=\sqrt3\ (cm) \]Xét tam giác ADF vuông tại A, có:
\[ \widehat{ADF}=60^\circ \]Suy ra:
\[ AF=AD.\tan60^\circ \] \[ AF=\sqrt3.\sqrt3=3\ (cm) \]Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác AFC vuông tại A:
\[ FC^2=AF^2+AC^2 \] \[ FC^2=3^2+(3\sqrt3)^2 \] \[ FC^2=9+27=36 \] \[ FC=6\ (cm) \]Vậy FC = 6 cm.