Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC có \(\hat{BAC}+\hat{BCA}+\hat{ABC}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}+\hat{BCA}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(2\left(\hat{OAC}+\hat{OCA}\right)=120^0\)
=>\(\hat{OAC}+\hat{OCA}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Xét ΔOAC có \(\hat{OAC}+\hat{OCA}+\hat{AOC}=180^0\)
=>\(\hat{AOC}=180^0-60^0=120^0\)
OK là phân giác của góc AOC
=>\(\hat{AOK}=\hat{COK}=\frac12\cdot\hat{AOC}=60^0\)
Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{AOE}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AOE}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{DOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{DOC}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔCKO và ΔCDO có
\(\hat{KCO}=\hat{DCO}\)
CO chung
\(\hat{KOC}=\hat{DOC}\left(=60^0\right)\)
Do đó; ΔCKO=ΔCDO
=>CK=CD
b: Ta có: \(\hat{EOD}=\hat{AOC}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{AOC}=120^0\)
nên \(\hat{EOD}=120^0\)
Xét ΔOED có \(\hat{EOD}+\hat{OED}+\hat{ODE}=180^0\)
=>\(\hat{OED}+\hat{ODE}=180^0-120^0=60^0\)
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
1,a, cm: tam giác BEC và tg BDC(c.g.c0
b, cm : tg ABE= tg ACD(c,g.c)
c, cm: BK=KC ( cm: tg BKD= tg CED)
CHO tam giác ABC có A =90 ,AB=8CM,AC=6CM
a, Tính BC
b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2CM,, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.chứng minh tam giác BEC=DEC
c, Chuwsngh minh DE ĐI QUA trung điểm cạnh BC
Bài 2:
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Bài 3:
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
tu ve hinh
O la trung diem cua AB va CD
=> OA = OB (dn)
OC = OD (dn) (1)
Xet tam giac OAD va tam giac OBC co : goc AOD = goc BOC (dd)
nen : tam giac OAD = tam giac OBC (c - g - c)
=> goc ADO = goc OCB (dn)
xet tam giac IOD va tam giac KOC co : goc IOD = goc KOC (dd)
(1)
nen : Tam giac IOD = tam giac KOC (g-c-g)
=> DI = CK (dn)
OI = OK (dn)
vay_