1.Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:

a. BD = CE

b. tam giác OEB = tam giác ODC

c. AO là tia phân giác của góc BAC

2.Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AB vẽ AD vuông góc AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chưa B bờ là AC vẽ AE vuông góc AC và AE = AC. Lấy F thuộc tia đối của tia MA cho MF = MA. CMR:

a. BF song song AC

b. DE = 2AM

c. AM vuông góc DE

1.cho tam giác ABC (AB<AC) .Vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB tại E . Chứng minh rằng AB  - AD>BD - CE

2.cho tam giác ABC(AB>AC) , vẽ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E . Chứng minh rằng : AB - AD > BD -CE

3.cho tam giác ABC cân tại A , trên 2 cạnh AB AB và AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM =AN . Chứng minh rằng

a)Các hình chiếu của BM và CN trên BC bằng nhau 

b) BN > (BC+MN)/2

bài 3 giải giúp mik câu b thoy

1) cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc vs BD cắt BC tại E. CM:

a) BA=BE       b) tam giác BDE vuông         c) so sánh AD và AC.

2) cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC và góc BAM nhỏ hơn góc MAC. CM: AB<AC.

3) cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Vẽ trung tuyến AM.

a) tính độ dài AM

b) trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. CM: tam giác AMB=tam giác DMC.

c)AC vuông góc với DC                      d) AM<(AB+AC):2

5) tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC(E thuộc BC). CM:

a) BD là đường trung trực của AE

b) DF=DC                                           c)AD<DC.

(^-^'')
CẦN GIẢI GẤP ĐỐNG BÀI NÀY
(Có cả hình ở mỗi bài nha!)

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC (D∈AC),CE vuông góc với AB ( E ∈ AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh : 
a) BD = CE
b) Tam giác OEB bằng tam giác ODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh :  A,O,M thẳng hàng.

Câu 2 :

Câu 3 :Cho tam giác ABC có AC>AB. Nối A với trung điểm M của BC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE, Nối C với E. 
a) So sánh AB và CE
b) Chứng minh : \(\frac{AC-AB}{2}< AM< \frac{AC+AB}{2}.\)

Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại C có góc A = 60^o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK ⊥ AB( K ∈ AB ).Kẻ BD ⊥ AE( D ∈ AE ). Chứng minh: 

a) AC=AK và AE ⊥ CK
b) KA=KB
c) EB>AC
d) Ba đường thẳng AC,BD,KE đồng quy.

Câu 5: Cho ∆ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:
a)∆AEB = ∆CED
b) AE là tia phân giác trong tại đỉnh A của ∆ABC

32. Cho tam giác ABC , kẻ BD vuông góc với AC , kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của ta BD, lấy điểm H sao cho BH =AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chúng minh AH=AK

41. Trên cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, lấy điểm D và AE sao cho BD=BA, CE=CA. Tính góc DAE

42. Tam giác ABC , M là trung điểm của BC. CMR:

A, nếu AM=BC/2 thì góc A =90^o        

B, Nếu AM> BC/2 thì A < 90^o 

C, Nếu AM< BC/2 thì A<  90^o 

43. Tam giác ABC có góc B- góc C= a. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao ch AD=AB. Tính góc CBD theo a.