Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{A}=90^0\) (ΔADB vuông tại D)
\(\hat{ACE}+\hat{A}=90^0\) (ΔAEC vuông tại E)
Do đó: \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
b: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}+\hat{AEH}+\hat{DAE}+\hat{DHE}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{DHE}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
và 
là góc nhọn. Qua B kẻ đoạn thẳng BD vuông góc với AC (D ∈ AC). Qua C kẻ đường thẳng CE vuông góc với AB (E ∈ AB). Gọi H là giao điểm BD và CE. Hãy tìm mối liên hệ giữa:
và 
; 
và 
.
a: Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{A}=90^0\) (ΔADB vuông tại D)
\(\hat{ACE}+\hat{A}=90^0\) (ΔAEC vuông tại E)
Do đó: \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
b: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}+\hat{AEH}+\hat{DAE}+\hat{DHE}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{DHE}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
Xét tứ giác AEHD có
góc AEH+góc ADH=180 độ
=>AEHD là tứ giác nội tiếp
=>góc A+góc DHE=180 độ
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\hat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE và DB=EC
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AD=AE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
=>ID=IE
c: XétΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>AI⊥BC
a, Xét 2 tam giác vuông ΔABD và ΔACE có:
AB = AC (gt);
góc A chung
⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b, ΔABD = ΔACE ⇒ AD = AE
⇒ AC - AD = AB - AE ⇒ BE = CD
Xét 2 tam giác vuông ΔBIE và ΔCID có:
BE = CD
\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\) ( đối đỉnh )
⇒ ΔBEI = ΔCDI (cạnh góc vuông - góc nhọn)