Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tự vẽ
a)Xét tam giác AHB vuông ở H và tam giác AHC vuông ở H có:
AH:cạnh chung
AB=AC (gt)
=>tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
=>HB = HC (cặp cạnh tương ứng)
và góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng)
b)Vì góc BAH = góc CAH (cmt)
=>góc DAH = góc EAH
Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại E có:
AH:cạnh chung
góc DAH = góc EAH (cmt)
=>tam giác AHD = tam giác AHE (ch-gn)
=>AD = AE (cặp cạnh tương ứng)
và HD = HE (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác HDE có: HD = HE (cmt)
=>tam giác HDE cân và cân ở H (DHNB tam giác cân)
c)Vì HB = HC (cmt)
Mà HB + HC = BC (vì H thuộc BC)
=>HB = HC = BC/2 = 16/2 = 8 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH2+HB2 = AB2 (đ/l PyTaGo0
=>AH2 = AB2 - HB2 = 102 - 82 = 100 - 64 =36 = 62
=>AH = 6 (cm)
a) xét tam giác ABC ta có AM là trung tuyến
\(\Rightarrow\) AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC \(\Leftrightarrow\) AM = MB = MC
\(\Rightarrow\) tam giác AMC cân tại M (MA = MC)
\(\Leftrightarrow\) \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
mà ta có : \(\widehat{MCA}=\widehat{HAB}\) (cùng phụ góc HBA)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{MAC}\) (ĐPCM)
xét tam giác abe va acf
co ;goc f=goc e =90
goc a chung
2 tam giuac dong dang
A B C D H E F
a) Xét ΔABE và ΔACE có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\) \(=90^0\)
\(\widehat{CAB}:chung\)
=> ΔABE∼ΔACE (g.g)
b) Xét ΔFHB và ΔEHC có:
\(\widehat{HFB}=\widehat{HEC}\) \(=90^0\)
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> ΔFHB∼ΔEHC (g.g)
=> \(\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\Leftrightarrow HF.HC=HB.HE\) (đpcm)
c) Theo câu a) ta có: ΔABE∼ΔACF
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét ΔBAC và ΔEAF có:
\(\widehat{BAC}:chung\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (cmtrn)
=> ΔBAC∼ΔEAF (c.g.c)
=> \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)
A B C E K
a) Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) , có :
AK là cạnh chung
AB = AC ( gt )
BK = KC ( K là trung điểm của BC )
=> \(\Delta AKB=\Delta AKC\left(cgc\right)\)
Ta có :
+ Góc AKB = AKC ( \(\Delta AKB=\Delta AKC\) )
Mà góc AKB + AKC = 1800 ( 2 góc kề bù )
=> AKB = AKC= \(\frac{180^0}{2}\)= 900
Vậy AK \(\perp BC\)
b)
Ta có :
AK \(\perp BC\) ( Theo câu a )
EC \(\perp BC\) ( gt )
=> EC // AK
c) Tam giác BCE là tam giác vuông
GÓC BEC = 500
a,bài này trên online math Minh Triều vưa hỏi xong
Cho tam giác ABC có góc B và góc C là 2 góc nhọn,AB khác AC.Đường cao AH,trung tuyến AM.Góc BAH=góc HAM=góc MAC. Tính góc BAC
Trong ∆BAH vuông ta có:
góc BAH = 90° - góc ABH = 90° - góc ABC
Mà góc BAH = góc MAC (giải thuyết)
=> góc MAC = 90° - góc ABC = 90° - góc B (1)
Áp dụng ĐL hàm số sin trong ∆ABM:
BM /sin(BAM) = AM / sin(ABM)
=> sin(BAM) / sin(ABM) = BM / AM (2)
Áp dụng ĐL hàm số sin trong ∆ACM:
CM /sin(MAC) = AM / sin(MCA)
=> sin(MAC) / sin(MCA) = CM / AM
( do M là trung điểm BC nên BM = CM )
=> sin(MAC) / sin(MCA) = BM / AM (3)
Từ (2) và (3)
=> sin(BAM)sin(MCA) = sin(ABM) sin(MAC)
=> sin(BAM)sin(BCA) = sin(ABC) sin(MAC) (4)
Thay góc MAC = 90° - góc ABC vào (4)
=> sin(BAM)sin(BCA) = sin(ABC)sin(90° - ABC)
=> sin(BAC - MAC)sin(BCA) = sin(ABC)cos(ABC)
=> sin[A - (90° - B)]sinC = sinBcosB
=> sin[(A + B) - 90°]sinC = sinBcosB
Do A + B = 180° - C
=> sin(90° - C)sinC = sinBcosB
=> cosCsinC = sinBcosB
=> sin2C = sin2B
=> 2C = 2B + k2π hoặc 2C = π - 2B + k2π
=> C = B (loại) ( do đường cao AH và trung tuyến AM không trùng nhau )
hoặc C = π/2 - B (nhận)
=> B + C = π/2 = 90°
=> A = 180° - (B + C) = 180° - 90° = 90°
Vậy : góc BAC = góc A = 90°
.
Nguồn:Thật thật Xin lỗi vì đã làm sai!
Bỏ phần làm ẩu này nha .
Tam giác AMC cân tại M
=> góc MAC = góc MCA = góc ACB
Tam giác AHB vuông tại H
=> góc ABC = góc ABH = 90° - góc BAH
Mà góc BAH = góc MAC (đề cho) = góc ACB
=> góc ABC = 90° - góc ACB
=> góc ABC + góc ACB = 90°
Trong tam giác ABC ta có:
góc BAC = 180° - (góc ABC + góc ACB)
=> góc BAC = 180° - 90° = 90° ( do góc ABC + góc ACB = 90° )
Lê Minh Đức copy ở đâu đấy?