123456

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

mà \(\hat{B}-\hat{C}=\alpha\)

nên \(\hat{B}=\frac{90^0+\alpha}{2}\)

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Ta có: \(\hat{BAH}+\hat{B}=90^0\)

=>\(\hat{BAH}=90^0-\hat{B}=90^0-\frac{90^0+\alpha}{2}=\frac{90^0-\alpha}{2}=45^0-\frac12\cdot\alpha\)

Vì \(\hat{BAH}<\hat{BAD}\)

nên tia AH nằm giữa hai tia AB và AD

=>\(\hat{BAH}+\hat{HAD}=\hat{BAD}\)

=>\(\hat{HAD}=45^0-\left(45^0-\frac12\cdot\alpha\right)=\frac12\cdot\alpha\)

Bạn tự vẽ hình nhé

a) góc B + C + A =180*

suy ra : 70* + 50* +A =180*

suy ra : góc A = 180 -70 -50 = 60*

vì AD là tia p/giác suy ra: BAD = DAC = 60* /2= 30*

BAD + B + ADB = 180*

suy ra: 30+ 70+ADB =180

suy ra : ADB = 180 -(30+70)=80*

Do AH vuông BC suy ra AHD=90*

BDA + ADH =180*(2góc kề bù)

suy ra :80* +ADH =180*

suy ra : ADH = 100*

ADH +AHD + HAD = 180*

suy ra : 100 + 90 + HAD =180

suy ra : HAD =? SAI ĐỀ RÙI HAY SAO Ý

a; Xét ΔADB có \(\hat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADC}=\hat{DAB}+\hat{DBA}=\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}\) (1)

Xét ΔADC có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADB}=\hat{DAC}+\hat{DCA}=\frac12\cdot\hat{BAC}+\hat{ACB}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ADC}-\hat{ADB}=\frac12\cdot\hat{BAC}+\hat{ABC}-\frac12\cdot\hat{BAC}-\hat{ACB}=\alpha\)

mà \(\hat{ADC}+\hat{ADB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{ADC}=\frac{180^0+\alpha}{2};\hat{ADB}=\frac{180^0-\alpha}{2}\)

b: ΔHAD vuông tại H

=>\(\hat{HAD}+\hat{HDA}=90^0\)

=>\(\hat{HAD}=90^0-\frac{180^0-\alpha}{2}=\frac{\alpha}{2}\)