nhìn hình tam giác ta thấy ABC có góc B nhỏ hơn 60 độ cho nên A sẽ là phân góc của tam gic 

vậy từ để và hình ta thấy BC >4DM vì BC CHỈ CÓ GÓC b NHỎ HƠN 60 ĐỘ CHO NÊN 

BC >4DM 

=> ta có tam giác chứng minh với VỚI cạnh B NHỎ HƠN 60 ĐỘ .AD LÀ PHÂN GIÁC GÓC A CHO NÊN A SẼ NHỎ HƠN BC MS nhỏ hơn thì BC > 4DM

đảm bảo đúng 100 %

trong tam giac vuong ABH Cco \(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\)

                                   AHC co \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\left(2\right)\)

tu (1) va(2 ) suy ra \(AB^2-BH^2=AC^2-HC^2\Rightarrow AB^2+HC^2=AC^2+BH^2\)

Trả lời..............

Theo mình làm là ..........

a, Chứng minh tứ giác ADHB nội tiết có:ADB=900(AD vuông với BE)

AHB=900 (AH là đường cao)

Suy ra:ADB=AHB=900

Vậy tứ giác ABHB nội tiếp đường tròn đường kính AB

Tâm O đường tròn là trung điểm AB

b, Chứng minh EAD=HBD

Do AB vuông góc vớiAB

Suy ra EAD =ABD (1)

Mà ABD=HBD (2)

Từ (1) và (2) ta được EAD=HBD

Chứng minh OD sOng song OB

Ta có OD=OB

Nên tam giác OBD cân tại O

Suy ra OD song song OB

c, Tính diện tích phần tam giác ABC nằm  ngoài đường tròn O

Ta có:ABC=60 độ

Xin lỗi tới đây tớ ko biết làm

a: BC=BH+CH=4+9=13(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC=9\cdot13=117\)

=>\(AB=3\sqrt{13}\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CA^2=CH\cdot CB=4\cdot13=52\)

=>\(CA=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\) (cm)

b: Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{CAB}=90^0\)

\(\hat{CDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)

mà \(\hat{BAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc BAH)

nên \(\hat{CAD}=\hat{CDA}\)

=>ΔCAD cân tại C

c: Xét ΔAHB có AD là phân giác

nên \(\frac{DH}{DB}=\frac{AH}{AB}\) (1)

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

góc HBA chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{AH}{CA}=\frac{AB}{BC}\)

=>\(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{DH}{DB}=\frac{CA}{CB}\)

=>\(HD\cdot BC=BD\cdot AC\)

a: BC=13cm

\(AB=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AC=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB = AC  (gt)

Góc B = Góc C 

BD = CD (gt)

Vậy tam giác ABD = tam giác ACD (c - g - c) 

b) A = 90^o

=> Góc B = \(\frac{180^0-90^0}{2}=45^0\)

Vì tam giác ABC là tam giác cân

Mà A = 90^o => Tam giác ABC vuông

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân