Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
tia phân giác trong góc A cắt BC tại D
Vì AD,AE lần lượt là phân giác trong và ngoài của góc A \(\Rightarrow AD\bot AE\Rightarrow\angle EAB=90-\angle BAD=90-\dfrac{1}{2}\angle BAC\)
Ta có: \(\angle AEB=\angle ABC-\angle EAB=\angle ABC-90+\dfrac{1}{2}\angle BAC\)
\(=\angle ABC-90+\dfrac{1}{2}\left(180-\angle ABC-\angle ACB\right)\)
\(=\angle ABC-90+90-\dfrac{1}{2}\angle ABC-\dfrac{1}{2}\angle ACB=\dfrac{1}{2}ABC-\dfrac{1}{2}\angle ACB\)
a: Ta có: \(\hat{ABE}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{ABE}=180^0-\hat{ABC}\)
AE là phân giác ngoài tại đỉnh A của ΔABC
=>\(\hat{EAB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0-\frac12\left(180^0-\hat{ABC}-\hat{ACB}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)\)
Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}+\hat{EBA}+\hat{AEB}=180^0\)
=>\(\hat{AEB}=180^0-180^0+\hat{ABC}-\frac12\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{ABC}-\hat{ACB}\right)\)
=1/2(L-F3)
b: \(\hat{AEB}=\frac12\left(L-F3\right)\)
=>L-F3=15 độ*2=30 độ
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(L+F3=180^0-60^0=120^0\)
mà \(L-F3=30^0\)
nên \(L=\frac{120^0+30^0}{2}=75^0;F_3=75^0-30^0=45^0\)