Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{ABE}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{ABE}=180^0-\hat{ABC}\)
AE là phân giác ngoài tại đỉnh A của ΔABC
=>\(\hat{EAB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0-\frac12\left(180^0-\hat{ABC}-\hat{ACB}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)\)
Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}+\hat{EBA}+\hat{AEB}=180^0\)
=>\(\hat{AEB}=180^0-180^0+\hat{ABC}-\frac12\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{ABC}-\hat{ACB}\right)\)
=1/2(L-F3)
b: \(\hat{AEB}=\frac12\left(L-F3\right)\)
=>L-F3=15 độ*2=30 độ
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(L+F3=180^0-60^0=120^0\)
mà \(L-F3=30^0\)
nên \(L=\frac{120^0+30^0}{2}=75^0;F_3=75^0-30^0=45^0\)
Gọi Ax là đường kéo dài tạo ra góc ngoài tại đỉnh A.
Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAx}=180^o\) (kề bù)
hay \(60^o+\widehat{BAx}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAx}=180^o-60^o=120^o\)
Mà AE là tia p/g \(\widehat{BAx}\)
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{EAx}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
Lại có: \(\widehat{BAE}+\widehat{AEB}+\widehat{EBA}=180^o\) (tổng các góc của Δ)
hay \(60^o+15^o+\widehat{EBA}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=180^o-60^o-15^o=105^o\)
mà \(\widehat{BAC}+\widehat{C}=\widehat{EBA}\) (t/c góc ngoài của Δ)
hay \(60^o+\widehat{C}=105^o\Rightarrow\widehat{C}=105^o-60^o=45^o\)
Vậy \(\widehat{C}=45^o\)