Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{ABE}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{ABE}=180^0-\hat{ABC}\)
AE là phân giác ngoài tại đỉnh A của ΔABC
=>\(\hat{EAB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0-\frac12\left(180^0-\hat{ABC}-\hat{ACB}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)\)
Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}+\hat{EBA}+\hat{AEB}=180^0\)
=>\(\hat{AEB}=180^0-180^0+\hat{ABC}-\frac12\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{ABC}-\hat{ACB}\right)\)
=1/2(L-F3)
b: \(\hat{AEB}=\frac12\left(L-F3\right)\)
=>L-F3=15 độ*2=30 độ
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(L+F3=180^0-60^0=120^0\)
mà \(L-F3=30^0\)
nên \(L=\frac{120^0+30^0}{2}=75^0;F_3=75^0-30^0=45^0\)