Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC có B=C=50 độ gọi ax là tia đối của ABAM là
tia phân giác của xÁc
tính góc xac
chứng minh Am song song vs BC
Trong Δ ABC có ∠(CAD ) là góc ngoài đỉnh A
⇒∠(CAD ) =∠B +∠C =50o+50o=100o
(tính chất góc ngoài tam giác)
∠(A1 ) =∠(A2 ) =1/2 ∠(CAD) =50o (vì tia Am là tia phân giác của ∠(CAD)
Suy ra: ∠(A1) =∠C =50o
⇒ Am // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Xét tam giác ABC
có ^A+^B+^C=180
Thay 60+^b+50=180
=>^B=180-60-50=70 độ
Xét tam giác ABD có
^A+^D+^B=180
THAY 60+d+70:2=180
=>d= 85
tìm cdb tương tự
ta có góc BAC+B+C=180 độ=> BAC=180-50-50=80 độ
ta có góc IAB=180 độ-BAC=180-80=100 độ (IAB là góc ngoài ở đỉnh A)
mà Am la pg=> IAm=mAB=IAB:2=100:2=50 độ
ta có góc IAm= góc C=50 độ ,2 góc này ở vị trí đồng vị
=> Am// BC
ta có hình vẽ:
Theo tính chất góc ngoài của tam giác , ta có: góc CAn = góc B +góc C= 50+50=100 độ
=> góc CAm= góc CAn : 2= 100 độ :2 = 50 độ
=> Am // BC ( so le trong)
1) đề thiếu nhé
2) Sửa lại : AM | BC
+) Góc A + B + C = 180o => A + 50o + 50o = 180o => A = 80o
=> góc BAM = A/2 = 40o
+) Tam giác BAM có: góc BAM + B + AMB = 180o => 40o + 50o + AMB = 180o => AMB = 90o
=> AM | BC
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác ABC,ta có:
góc BAC +góc B +góc C =180 độ
góc BAC + 70 độ + 70 độ =180 độ (do góc B = góc C = 70 độ)
góc BAC = 40 độ
Ta có: góc BAC +góc CAD =180 độ
40 độ + góc CAD = 180 độ (vì góc BAC = 40 độ )
góc CAD =140 độ
AM là tia phân giác của góc CAD (gt) nên góc CAM = 1/2 góc CAD = 1/2 .140= 70 (độ)
Do đó: góc CAM = góc C (= 70 độ )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Suy ra: AM song song với BC
Vậy AM song song với BC
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
=>AM là phân giác của góc BAC
c: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AM}B=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
d: At là phân giác của góc ngoài tại đỉnh A
=>\(\hat{tAC}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\hat{ACB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên At//BC
Gọi góc ngoài đỉnh A chứa tia phân giác Am là \(\widehat{xAB}\)
Xét tam giác ABC có \(\widehat{xAB}\) là góc ngoài => \(\widehat{xAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=50^0+50^0\)\(=100^0\)
Vì Am là tia phân giác \(\widehat{xAB}\)=> \(\widehat{xAm}=\widehat{mAB}=\frac{\widehat{xAB}}{2}=\frac{100^0}{2}=50^0\)
Ta thấy \(\widehat{mAB}=\widehat{ABC}\left(=50^0\right)\)mà chúng là 2 góc so le trong
=> Am // BC (đpcm)
xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
A1=A2 (GIẢ THUYẾT)
AM:cạnh chung
GÓC B=GÓC C(=50\(^O\))
DO đó tam giác ABM = tam giác ACM(G.C.G)
Tự vẽ hình
Ta vẽ góc ngoài ở đỉnh A. Đặt góc ngoài là góc TAC
Vì góc TAC là góc ngoài của tam giác ABC nên
=> TAC=ABC+ACB
mà ABC=ACB => ABC=ACB=TAC/2 (1)
Và AM là tia phân giác nên
=> TAM= MAC = TAC/2 (2)
Từ (1) và (2) => MAC=ACB
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên
=> AM//BC ( đpcm)
Gọi \(\widehat{CAx}\)là góc ngoài của \(\Delta ABC\)ở đỉnh A.
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CAx}\)\(=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CAx}\)\(=50^o+50^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CAx}\)\(=100^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{mAx}\)\(=\frac{\widehat{CAx}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
Ta có: \(\widehat{mAx}\)và \(\widehat{B}\)là 2 góc nằm ở vị trí đồng vị.
Mà \(\widehat{mAx}\)\(=\widehat{B}=50^o\)
\(\Rightarrow\)\(AM//BC\)
Vậy \(AM//BC\)(đfcm)
Giả sử góc ngoài tại đỉnh A là xAC
Ta có: BÂC = 180 độ - (góc B + góc C) = 180 độ - 100 độ = 80 độ => xÂC = 180 - 80 = 100 độ
Mà Am là tia p/g của xÂC => xÂm = mÂC = xÂC : 2 = 100 : 2 = 50 độ
Vì mÂC và góc BCA là hai góc so le trong nên => Am// BC
A B C m X
từ đề bài ta có:
\(\widehat{BAC}=180^O-100^O=80^O\)
=>\(\widehat{BAm}=180^o-80^o=\frac{100^o}{2}=50^o\)
vì \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BAm}\)và 2 góc này ỏ vị trí đồng vị suy ra BC và mA song song