ta có góc BAC+B+C=180 độ=> BAC=180-50-50=80 độ

ta có góc IAB=180 độ-BAC=180-80=100 độ (IAB là góc ngoài ở đỉnh A)

mà Am la pg=> IAm=mAB=IAB:2=100:2=50 độ

ta có góc IAm= góc C=50 độ ,2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> Am// BC

ta có hình vẽ: 

Theo tính chất góc ngoài của tam giác , ta có: góc CAn = góc B +góc C= 50+50=100 độ

=> góc CAm= góc CAn : 2= 100 độ :2 = 50 độ

=> Am // BC ( so le trong)

Trong Δ ABC có ∠(CAD ) là góc ngoài đỉnh A

⇒∠(CAD ) =∠B +∠C =50o+50o=100o

(tính chất góc ngoài tam giác)

∠(A1 ) =∠(A2 ) =1/2 ∠(CAD) =50o (vì tia Am là tia phân giác của ∠(CAD)

Suy ra: ∠(A1) =∠C =50o

⇒ Am // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Gọi góc ngoài đỉnh A chứa tia phân giác Am là \(\widehat{xAB}\)

Xét tam giác ABC có \(\widehat{xAB}\) là góc ngoài => \(\widehat{xAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=50^0+50^0\)\(=100^0\)

Vì Am là tia phân giác \(\widehat{xAB}\)=> \(\widehat{xAm}=\widehat{mAB}=\frac{\widehat{xAB}}{2}=\frac{100^0}{2}=50^0\)

Ta thấy \(\widehat{mAB}=\widehat{ABC}\left(=50^0\right)\)mà chúng là 2 góc so le trong

=> Am // BC (đpcm)

xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

A1=A2 (GIẢ THUYẾT)

AM:cạnh chung

GÓC B=GÓC C(=50\(^O\))

DO đó tam giác ABM = tam giác ACM(G.C.G)

sao lại cs cả AD hả bn

https://i.imgur.com/SKYcONr.jpg

bấm vào lin​k nhé 

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)

=>AM là phân giác của góc BAC

c: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)

mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AM}B=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM⊥BC tại M

d: At là phân giác của góc ngoài tại đỉnh A

=>\(\hat{tAC}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\hat{ACB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên At//BC