Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : góc A + góc B +góc C = 180 ( Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )
80 + 50 + góc C = 180
=> góc C = 180 -80 -50 = 50
Ta có: góc BAC + góc CAx = 180 ( kề bù )
80 + góc Cax = 180
=> Góc Cax = 100
Vì AI là tia phân giác của Góc CAx => góc CAy = góc yAx
=> góc CAy = Góc CAx / 2 =100/2 = 50
Ta có ( góc yAC + góc CAB ) + góc BAC = 180 ( ở vị trí trong cùng phía )
Suy ra Ay // BC ( đpcm)
Ta có:
\[ \widehat{ABC}=180^\circ-100^\circ-30^\circ=50^\circ \]Vì BD là tia phân giác góc ABC nên:
\[ \widehat{ABD}=\widehat{DBC}=25^\circ \]Mà \(AE\parallel BD\).
a) Tính các góc ABE, AEB, EABTa có:
\[ \widehat{ABE}=\widehat{ABC}=50^\circ \]Vì \(AE\parallel BD\), suy ra:
\[ \widehat{BAE}=\widehat{ABD}=25^\circ \]Xét tam giác ABE:
\[ \widehat{AEB}=180^\circ-50^\circ-25^\circ=105^\circ \]Vậy:
\[ \boxed{\widehat{ABE}=50^\circ} \] \[ \boxed{\widehat{AEB}=105^\circ} \] \[ \boxed{\widehat{EAB}=25^\circ} \]b) Chứng minh tam giác ABH = tam giác EBHXét tam giác ABH và tam giác EBH, ta có:
- \(\widehat{AHB}=\widehat{EHB}=90^\circ\).
- \(BH\) là cạnh chung.
- \(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}=25^\circ\).
Suy ra: \[ \triangle ABH=\triangle EBH \]
(theo trường hợp góc – cạnh – góc).
c) Chứng minh \(AB=AF\)Vì \(AF\parallel BC\) nên:
\[ \widehat{BAF}=\widehat{ABC}=50^\circ \]Mặt khác, \(A,F,D\) thẳng hàng và \(BD\) là tia phân giác góc B.
Ta có:
\[ \widehat{ABF}=25^\circ \] \[ \widehat{AFB}=180^\circ-50^\circ-25^\circ=105^\circ \]Tuy nhiên, với giả thiết \(AF\parallel BC\), đường thẳng qua A song song với BC cắt BD tại F, ta có:
\[ \widehat{BAF}= \widehat{ABC}=50^\circ \]và
\[ \widehat{ABF}=\widehat{ABD}=25^\circ \]Suy ra tam giác ABF có hai góc \(50^\circ\) và \(25^\circ\), nên không cân.
Câu hỏi của le thu giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm tương tự ở link trên.
a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}=180^0-70^0-30^0=80^0\)
AD//BC
=>\(\hat{CAD}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{CAD}=30^0\)
Ta có: \(\hat{EAC}+\hat{BAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{EAC}=180^0-80^0=100^0\)
Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{DAE}=\hat{EAC}\)
=>\(\hat{EAC}=100^0-30^0=70^0\)
b: a⊥ AD
AD//BC
Do đó: a⊥BC