Hình đâu: có hình mới không giải

60 A B C E D O

hình đây !

Câu hỏi của Huỳnh Thúy Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

a:

Sửa đề: Chứng minh \(\hat{AOC}=120^0\)

kẻ OH là phân giác của góc AOC(H∈AC)

Xét ΔBAC có \(\hat{BAC}+\hat{BCA}+\hat{ABC}=180^0\)

=>\(\hat{BAC}+\hat{BCA}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(2\left(\hat{OAC}+\hat{OCA}\right)=120^0\)

=>\(\hat{OAC}+\hat{OCA}=60^0\)

Xét ΔAOC có \(\hat{OAC}+\hat{OCA}+\hat{AOC}=180^0\)

=>\(\hat{AOC}=180^0-60^0=120^0\)

b: OH là phân giác của góc AOC

=>\(\hat{AOH}=\hat{COH}=\frac12\cdot\hat{AOC}=60^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{AOE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{AOE}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{DOC}+\hat{AOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{DOC}=180^0-120^0=60^0\)

Xét ΔAEO và ΔAHO có

\(\hat{EAO}=\hat{HAO}\)

AO chung

\(\hat{EOA}=\hat{HOA}\)

Do đó: ΔAEO=ΔAHO

=>OE=OH(1)

Xét ΔCHO và ΔCDO có

\(\hat{HCO}=\hat{DCO}\)

CO chung

\(\hat{HOC}=\hat{DOC}\)

Do đó: ΔCHO=ΔCDO

=>OH=OD(2)

Từ (1),(2) suy ra OE=OD

B A C O E D 1 2 3 4 1 2 1 2

Giải:
Kẻ OI là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+60^o+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=120^o\)

Ta có: \(\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)=\frac{1}{2}.120^o\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{C}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{C_1}=60^o\)

Xét \(\Delta AOC\) có: \(\widehat{A_1}+\widehat{C_1}+\widehat{AOC}=180^o\)

\(\Rightarrow60^o+\widehat{AOC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=\widehat{O_3}\left(=\frac{1}{2}\widehat{AOC}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=60^o\)

Ta có: \(\widehat{O_4}=\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\) ( góc ngoài \(\Delta AOC\) )

\(\Rightarrow\widehat{O_4}=60^o\)

\(\widehat{O_1}=\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\) ( góc ngoài \(\Delta AOC\)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=60^o\)

Xét \(\Delta EOA,\Delta IOA\) có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{A}\right)\)

AO: cạnh chung

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=60^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EOA=\Delta IOA\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow OE=OI\) ( cạnh t/ứng ) (1)

Xét \(\Delta DOC,\Delta IOC\) có:
\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{C}\right)\)

OC: cạnh chung

\(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\left(=60^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DOC=\Delta IOC\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow OD=OI\) ( cạnh t/ứng ) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow OE=OD\left(=OI\right)\)

Vậy \(OE=OD\)

đề bài chưa cho số ddo của đoạn thẳng thì làm sao mà tính được hử bạn?

đề bài sai là cái chắc!!!!!!!!!!!!!!!

Câu hỏi của Huỳnh Thúy Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

bạn có chơi truy kích ko nếu có thì kết bạn nhé

tich mik mik tich lai cho