Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M // // E . _ _ 1 2 1 2 H
Xét \(\Delta ABM\)và\(\Delta ECM\)có:\(BM=CM\)(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(Đối đỉnh)
\(AM=EM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(c-g-c\right)\)
b) Vì \(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{E}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí SLT
\(\Rightarrow\)AB // CE
c)Vì \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=EC\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại B
\(\Rightarrow AC>AB\)
Mà\(AB=EC\)
\(\Rightarrow AC>EC\)
Xét \(\Delta ACE\)có AC > EC
\(\Rightarrow\widehat{E}>\widehat{A_2}\)(Quan hệ giữa góc và cạnh của 1 tam giác)
Mà \(\widehat{E}=\widehat{A_1}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}>\widehat{A_2}\)
d) Xét \(\Delta MCH\)vuông tại H
\(\Rightarrow MC>MH\)
MÀ MC = BM (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow BM>MH\)
a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
\(\hat{BMA}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
MA=ME
Do đó: ΔMBA=ΔMCE
b: ΔMBA=ΔMCE
=>BA=CE
mà BA<AC(ΔABC vuông tại B)
nên CE<CA
c: Xét ΔCAE có CE<CA
mà \(\hat{CAE};\hat{CEA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CE,CA
nên \(\hat{CAE}<\hat{CEA}\)
mà \(\hat{CEA}=\hat{BAE}\) (ΔMBA=ΔMCE)
nên \(\hat{CAE}<\hat{BAE}\)
d: Xét ΔMBE và ΔMCA có
MB=MC
\(\hat{BME}=\hat{CMA}\) (hai góc đối đỉnh)
ME=MA
Do đó: ΔMBE=ΔMCA
=>\(\hat{MBE}=\hat{MCA}\)
màhai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BE//CA
e: Ta có: ΔMBA=ΔMCE
=>\(\hat{MBA}=\hat{MCE}\)
=>\(\hat{MCE}=90^0\)
=>CE⊥CB
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
A B C M E
a.
MB = MC (AM là trung tuyến)
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{EMC}\) (Góc đối)
MA = ME (Giả thuyết)
=> Tam giác ABM = Tam giác ECM (Cạnh - góc - cạnh)
b.
Tam giác ABM = Tam giác ECM
ABM là tam giác vuông tại B
=> Tam giác ECM vuông tại C
=> EC vuông góc BC
Mà AB vuông góc BC
=> EC song song AB
c.
Ta có
\(\widehat{BAM}\) = 180o - 90o - \(\widehat{AMB}\)(1)
\(\widehat{MAC}\) = 180o - \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMC}\)
=> \(\widehat{MAC}\) = 180 - \(\widehat{ACM}\) - (180o - \(\widehat{AMB}\))
=> \(\widehat{MAC}\) = \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMB}\)(2)
(1) và (2) => \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{MAC}\)(Vì góc \(\widehat{ACM}\) < 90o)
a) xét tam giác ABM và ECM có:
BM=MC (trung tuyến AM)
góc AMB= CME ( đối đỉnh)
MA = ME(gt)
=> tam giác ABM = ECM (cgc)
b) Vì tam giác ABM = ECM
=> góc BAM = CEM
mà 2 góc ở vị trí SLT
=> AB//CE
c)xét tam giác ACE có: góc CEA đối diện cạnh AC
góc CAE đố diện cạnh CE
mà AC > CE
=> góc CEA > CAE mà góc CEA = BAM
=> góc BAM > CAE hay góc BAM > CAM
d) tam giác MCH vuông tại H
=> MC > MH mà MC = BM
=> BM > MH
ai giúp tui với