Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình biết đó bn
ạ chỉ tại máy
mình đơ lên ghi
nhiều kết quả
quá là nó bị
lơ đơ hơn thôi
a: Ta có: \(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{EAC}=\hat{BAC}+90^0\)
\(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{BAE}=\hat{DAC}\)
Xét ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
\(\hat{BAE}=\hat{DAC}\)
AE=AC
Do đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
b: Gọi O là giao điểm của BE và CD
ΔBAE=ΔDAC
=>\(\hat{ABE}=\hat{ADC};\hat{AEB}=\hat{ACD}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DAB}=\hat{DOB}\)
=>\(\hat{DOB}=90^0\)
=>DC⊥BE tại O
c: Ta có: \(\hat{DAQ}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAQ}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)
nên \(\hat{DAQ}=\hat{ABH}\)
Ta có: \(\hat{PAE}+\hat{EAC}+\hat{CAH}=180^0\)
=>\(\hat{PAE}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{CAH}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
nên \(\hat{PAE}=\hat{ACH}\)
Xét ΔDAQ vuông tại Q và ΔABH vuông tại H có
DA=AB
\(\hat{DAQ}=\hat{ABH}\)
Do đó: ΔDAQ=ΔABH
=>DQ=AH(1)
Xét ΔPAE vuông tại P và ΔHCA vuông tại H có
AE=CA
\(\hat{PAE}=\hat{HCA}\)
Do đó: ΔPAE=ΔHCA
=>PE=HA(2)
Từ (1),(2) suy ra AH=DQ=PE
d:
Ta có: QD⊥AH
EP⊥AH
Do đó; QD//EP
Xét ΔKQD vuông tại Q và ΔKPE vuông tại P có
QD=PE
\(\hat{KQD}=\hat{KEP}\) (hai góc so le trong, DQ//EP)
Do đó: ΔKQD=ΔKPE
=>KD=KE
=>K là trung điểm của ED