Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b/ Ta có góc BOC=120 độ
=> góc DOC=180-120=60 độ
Mà OP là tia phân giác góc BOC=>góc BOP=góc COP=60 độ
+góc DOC=góc EOB(đối đỉnh)
=> góc EOP=góc POB=60 độ
Xét tam giác BOA và tam giác BOP có:
góc EBO=góc PBO(phân giác góc B)
BO chung
Góc EOB=góc BOP(c/m trên)
=> tam giác BOE=tam giác BOP(g-c-g)
=> OE=OP(cạnh tương ứng) [1]
Xét tam giác DOC và tam giác POC có
POC=DOC=60 độ
OC chung
OCD=OCP(phân giác góc C)
=> tam giác DOC=tam giác POC(g-c-g)
=>OD=OP(cạnh tương ứng) [2]
Từ [1][2] suy ra OE=OP=OD
Từ chứng minh trên suy ra
BE=BP(cạnh tương ứng)
DC=PC(cạnh tương ứng)
=> BE+CD=BC
Phù mệt quá tik nha bà con
Hình học j mak chẳng có hình?
Nhưng thôi mk giải cho! Giải xong nhớ tik nhé!
Ta có góc A=60 độ
=> góc B+góc C=180-60=120 độ
Phân giác góc B cắt góc C tại O
=> góc BOC=180-(120/2)=120 độ
câu b từ từ nhé!
a:
Sửa đề: Chứng minh \(\hat{AOC}=120^0\)
kẻ OH là phân giác của góc AOC(H∈AC)
Xét ΔBAC có \(\hat{BAC}+\hat{BCA}+\hat{ABC}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}+\hat{BCA}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(2\left(\hat{OAC}+\hat{OCA}\right)=120^0\)
=>\(\hat{OAC}+\hat{OCA}=60^0\)
Xét ΔAOC có \(\hat{OAC}+\hat{OCA}+\hat{AOC}=180^0\)
=>\(\hat{AOC}=180^0-60^0=120^0\)
b: OH là phân giác của góc AOC
=>\(\hat{AOH}=\hat{COH}=\frac12\cdot\hat{AOC}=60^0\)
Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{AOE}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AOE}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{DOC}+\hat{AOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{DOC}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔAEO và ΔAHO có
\(\hat{EAO}=\hat{HAO}\)
AO chung
\(\hat{EOA}=\hat{HOA}\)
Do đó: ΔAEO=ΔAHO
=>OE=OH(1)
Xét ΔCHO và ΔCDO có
\(\hat{HCO}=\hat{DCO}\)
CO chung
\(\hat{HOC}=\hat{DOC}\)
Do đó: ΔCHO=ΔCDO
=>OH=OD(2)
Từ (1),(2) suy ra OE=OD
a) BOC=180-(OBC+OCB)=180-(1/2.ABC+1/2.ACB)=180-[1/2(ABC+ACB)]=180-{1/2[180-BAC]}=180-1/2.120=180-60=120 độ
A B C D E O F
a, tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 (đl)
góc BAC = 60 (gt)
=> góc ABC + góc ACB = 180 - 60 = 120 (1)
BD là phân giác của góc ABC (gt) => góc DBC = 1/2*góc ABC (tc)
CE là phân giác của góc ACB (gt) => ECB = 1/2*góc ACB (tc)
=> góc DBC + góc ECB = 1/2*góc ABC + 1/2*góc ACB = 1/2(góc ABC + góc ACB) và (1)
=> góc DBC + góc ECB = 1/2*120 = 60
xét tam giác OBC có : góc OBC + góc BCO + góc BOC = 180 (đl)
=> góc BOC = 180 - 60 = 120
b, góc BOC + góc BOE = 180 (kb) mà góc BOC = 120 (câu a)
=> góc BOE = 180 - 120 = 60 (2)
OF là phân giác của góc BOC (gt)
=> góc BOF = 1/2*BOC = góc FOC (tc) mà góc BOC = 120 (câu a)
=> góc BOF = 1/2*120 = 60 = góc FOC (3)
(2)(3) => góc BOF = góc BOE
xét tam giác BOF và tam giác BOE có : BO chung
góc ABO = EBO = góc FBO do BO là phân giác của góc ABC (gt)
=> tam giác BOF = góc BOE (g-c-g)
c, góc DOC = góc BOE (đối đỉnh) mà góc BOE = 60 (Câu b)
=> góc DOC = 60
góc FOC = 60 (câu b)
=> góc DOC = góc FOC
xét tam giác DOC và tam giác FOC có : OC chung
góc FCO = góc DCO do OC là phân giác của góc BCA (gt)
=> tam giác DOC = tam giác FOC (g-c-g)
=> OD = OF (Đn)
tam giác OEB = tam giác OFB (câu b) => OE = OF (đn)
=> OE = OF = OD
d, góc EOB + góc BOF = góc EOF
mà góc EOB = góc BOF = 60
=> góc EOF = 60.2 = 120 (4)
góc FOC + góc OCD = góc FOD
mà góc FOC = góc OCD = 60
=> góc FOD = 60.2 = 120 (5)
(4)(5) => góc FOD = góc EOF = 120
xét tam giác EOF và tam giác DOF có : OF chung
OE = OD (Câu c)
=> tam giác EOF = tam giác DOF (c-g-c)
=> EF = DF (đn)
=> tam giác EFD cân tại F (đn) (6)
OE = OF => tam giác OEF cân tại O => góc OFE = (180 - góc EOF) : 2
mà góc EOF = 120 (cmt)
=> góc EFO = (180 - 120) : 2 = 30
tương tự cm được góc OFD = 30
mà góc OFD + góc EFO = góc EFD
=> góc EFD = 30 + 30 = 60 và (6)
=> tam giác EFD đều (tc)
a. Theo đề bài ˆB=600B^=600 nên
ˆA+ˆC=1800−600=1200A^+C^=1800−600=1200
Vì ˆA1=ˆA2A1^=A2^ và ˆC1=ˆC2C1^=C2^ nên
ˆA1+ˆC1=12(ˆA+ˆC)=1