Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Xét ΔCBD có CF là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)
nên \(\dfrac{FD}{FB}=\dfrac{CD}{CB}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(1)
Xét ΔCBA có CE là đường phân giác ứng với cạnh BA(gt)
nên \(\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{CB}{CA}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(2)
Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔBDC(cmt)
nên \(\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{CA}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CB}{CA}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{FD}{FB}=\dfrac{EB}{EA}\)(Đpcm)
a) Xét ΔABC và ΔBDC có
\(\widehat{BCD}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DBC}\)(gt)
Do đó: ΔABC∼ΔBDC(g-g)
a: Xét ΔABC và ΔBDC có
góc C chung
góc BAC=góc DBC
=>ΔABC đồng dạng với ΔBDC
b: FD/FB=CD/CB
EB/EA=CB/CA
mà CD/CB=CB/CA
nên FD/FB=EB/EA
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có
BH chung
HA=HD
Do đó: ΔBHA=ΔBHD
=>BA=BD và \(\hat{ABH}=\hat{DBH}\)
=>BA=BD và BC là phân giác của góc ABD
Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
\(\hat{ABC}=\hat{DBC}\)
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
=>\(\hat{BCA}=\hat{BCD}\)
=>CB là phân giác của góc ACD
b: ΔBHA=ΔBHD
=>BA=BD
ΔBAC=ΔBDC
=>CA=CD
c: ΔHAC vuông tại H
=>\(\hat{HAC}+\hat{HCA}=90^0\)
=>\(\hat{HAC}=90^0-45^0=45^0\)
Xét ΔCAD có CA=CD
nên ΔCAD cân tại C
=>\(\hat{CDA}=\hat{CAD}=45^0\)
Bài 1:
a, Kéo dài BH cắt AC tại K
\(\Delta AHB=\Delta AHK\left(g.c.g\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AK=12cm\\HB=HK\end{cases}}\)
Ta có: \(KC=AC-AK=18-12=6\left(cm\right)\)
HM là đường trung bình của \(\Delta BKC\Rightarrow HM=\frac{1}{2}KC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Bùi Như Lạc cậu cũng hay đi bình phẩm người khác nhỉ chắc cậu hoàn hảo lắm à
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\hat{EBC}=\hat{DCB}\) (ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
b: ΔEBC=ΔDCB
=>\(\hat{ECB}=\hat{DBC}\)
=>\(\hat{KBC}=\hat{KCB}\)
=>ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
Ta có; ΔEBC=ΔDCB
=>EB=DC và EC=DB
ta có: EC=EK+CK
DB=DK+BK
mà EC=DB và KB=KC
nên KE=KD
Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có
KE=KD
KB=KC
Do đó: ΔKEB=ΔKDC
c: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
=>\(\hat{BAK}=\hat{CAK}\)
=>AK là phân giác của góc BAC