Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E M F I K J
Trên tia đối của tia AM, lấy điểm I sao cho MI = MA. Khi đó ta có thể suy ra \(\Delta AMC=\Delta IMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBI}\) hay BI // AC và BI = AC.
Gọi N là giao điểm của BI và AE. Do AE vuông góc với AC nên AE cũng vuông góc với BI. Vậy thì \(\widehat{AKI}=90^o\)
Ta thấy hai góc DAE và ABI có \(DA\perp AB;AE\perp BI\) nên \(\widehat{DAE}=\widehat{ABI}\)
Vậy thì \(\Delta DAE=\Delta ABI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{AIB}\)
Kéo dài NI cắt DE tại J, AI cắt DE tại F.
Xét tam giác vuông NEJ ta có \(\widehat{NJE}+\widehat{JEN}=90^o\)
Vậy nên \(\widehat{NJE}+\widehat{JIF}=90^o\Rightarrow\widehat{JFI}=90^o\)
Hay \(AM\perp DE.\)
a: Ta có; \(\hat{DBA}=\hat{DBC}+\hat{ABC}=90^0+\hat{ABC}\)
\(\hat{EBC}=\hat{EBA}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{DBA}=\hat{EBC}\)
b: Xét ΔDBA và ΔCBE có
BD=BC
\(\hat{DBA}=\hat{EBC}\)
BA=BE
Do đó: ΔDBA=ΔCBE
=>DA=CE
c: ΔDBA=ΔCBE
=>\(\hat{BAD}=\hat{BEC}\)
Xét tứ giác BEAK có \(\hat{BEK}=\hat{BAK}\)
nên BEAK là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EKA}=\hat{EBA}=90^0\)
=>EC⊥BD tại K
x D B A C E y
a) Có: \(\Delta DAB=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\)
=> BE = BA
\(\widehat{DBA}=\widehat{CBE}\left(ph\text{ụ}\widehat{ABC}\right)\)
=> DA = EC
b) Kéo dài AD cắt BC tại I; cắt EC tại K
+﴿ Góc ICK = IDB ﴾ do ﴾*﴿﴿
+﴿ góc DIB = CIK ﴾vì 2 góc đối đỉnh)
=> góc ICK + CIK = IDB + DIB
mà góc IDB + DIB = 90
Do tam giác BDI vuông tại B nên ICK + CIK = 90 độ
=> góc CKI = 90 độ
=> DA vuông góc EC
Câu hỏi của Trần Hoàng Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta có: \(\widehat{ACB}=\widehat{CBE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BE//AC
mà BD//AC
và BE,BD có điểm chung là B
nên E,B,D thẳng hàng
hay DE\(\perp\)AB