Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CO AI CO ThE Giai Bai Nay k? Giaj giup minh voi minh can gap lam! Ai ma giai duoc minh goi = a, su phu,. ...muon minh goi lam sao cung duoc! Minh cam on nhiu!
a:
TA có: \(\hat{BAC}+\hat{BAD}=90^0+90^0=180^0\)
=>C,A,D thẳng hàng
Ta có: \(\hat{CAB}+\hat{CAE}=90^0+90^0=180^0\)
=>B,A,E thẳng hàng
Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE và \(\hat{ACB}=\hat{AED}\)
Ta có: \(EN=ND=\frac{ED}{2}\)
\(CM=MB=\frac{CB}{2}\)
mà ED=CB
nên EN=ND=CM=MB
Xét ΔACM và ΔAEN có
AC=AE
\(\hat{ACM}=\hat{AEN}\)
CM=EN
Do đó: ΔACM=ΔAEN
Lấy điểm M thuộc tia AM sao cho M là trung điểm của AM.
Ta chứng minh được:
\(\Delta AMB=\Delta M'MC\left(c.g.c\right)\) suy ra AB = BM'.
\(\Delta AMC=\Delta M'MB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AC=BM'\), \(\widehat{CAM}=\widehat{BM'M}\).
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác:
\(\widehat{M'AB}+\widehat{BM'A}+\widehat{ABM'}=180^o\Leftrightarrow\widehat{BAM'}+\widehat{ABM'}+\widehat{M'AC}=180^o\).
Mà \(\widehat{DAE}+\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=180^o\).
Suy ra \(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
Xét tam giác DAE và tam giác ABM' cóL
DA = AB.
BM' = AC = AE.
\(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
Suy ra \(\Delta DAE=\Delta AB'M\left(c.g.c\right)\).
Suy ra DM = AM' = 2AM. (đpcm).
a) Ta có :
AB = AD ( gt ) ( 1 )
CA = AE ( gt ) ( 2 )
Từ ( 1 )( 2 )=>AB+AE = AC + AD
hay BE = CD