Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ A B C D E x
a) Xét tam giác ACE và tam giác DCE, ta có:
AC=DC( giả thiết)
Góc ACE=Góc ECD (vì tia x là tia phân giác của góc C)
CE là cạnh chung
Do đó: tam giác ACE=tam giác DCE (c-g-c)
b) Có vẻ như đề của bạn thiếu nên mình giúp bạn câu a) thôi nhé! ^^
a: Xét ΔCAE và ΔCDE có
CA=CD
\(\hat{ACE}=\hat{DCE}\)
CE chung
Do đó; ΔCAE=ΔCDE
=>EA=ED
b: Ta có: ΔCAE=ΔCDE
=>\(\hat{CAE}=\hat{CDE}\)
=>\(\hat{CDE}=90^0\)
=>ED⊥BC tại D
Ta có: \(\hat{DEB}+\hat{B}=90^0\)(ΔDEB vuông tại D)
\(\hat{ACB}+\hat{B}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\hat{DEB}=\hat{ACB}\)
Gọi EH là phân giác của góc BED(H∈DB)
=>\(\hat{DEH}=\frac12\cdot\hat{DEB}=\frac12\left(180^0-\hat{AED}\right)=90^0-\frac12\cdot\hat{AED}\)
ΔCAE=ΔCDE
=>\(\hat{AEC}=\hat{DEC}\)
=>EC là phân giác của góc AED
=>\(\hat{DEC}=\frac12\cdot\hat{AED}\)
\(\hat{HEC}=\hat{HED}+\hat{CED}\)
\(=\frac12\cdot\hat{AED}+90^0-\frac12\cdot\hat{AED}=90^0\)
=>tia phân giác của góc DEB vuông góc với EC
Xét △ACE và△DCE có
AC=DC(giả thiết )
góc DCE =góc ACE (vì CE là phân giác của góc DAC)
CE:cạnh chung
=>△ACE=△DCE(c-g-c)
=>EA=ED(2 góc tương ứng)
vậy EA=ED
tự làm câu b nhé
a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta DCE\) có :
- CE chung
\(CD=CA\)
\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta DCE\)
\(\Rightarrow EA=ED\)
b) \(\Delta ACE=\Delta DCE\Rightarrow EDC=EAC=90^0\Rightarrow DEB+EBD=90^0\)
Mà \(BCA+EBD=90^o\Rightarrow BED=BCA\)
Tự vẽ hình
a, xét tam giác ACE và tam giác DCE có
CD = CA ( gt)
góc DCE = góc ACE ( CE là tia phân giác)
CE chung
=>tam giác ACE = tam giác DCE ( c-g-c)
=> EA = ED, góc CDE = góc CAE (=90 độ)
b, Xét tam giác BDE vuông tại E ( vì góc CDE = 90 độ kề bù vs góc EDB nên góc EDB cx = 90 độ)
Góc DBE + góc DEB = 90 độ ( hai góc phụ nhau) (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A ( gt)
=> góc ABC + góc ACB 90 độ ( hai góc phụ nhau) ( 2)
Từ (1) và (2) => góc BED = góc ACB ( cùng phụ vs góc EBD)
