Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Xét ◇DENF có :
Góc N = Góc F = Ê = 90°
⇒◇DENF là hình chữ nhật
b ) Trong ΔMNP có : ND là đường trung tuyến
⇒ND = DP ( vì đường trung tuyến bằng nữa cạnh huyền )
Xét ΔNDF và ΔPDF có :
- ND = DP ( cmt )
- Góc NFD = Góc PFD ( = 90° )
- DF : cạnh chung
⇒ΔNDF = ΔPDF ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
⇒NF = PF ( 2 cạnh tương ứng )
⇒F là trung điểm NP
*) Tứ giác CEIF là hình gì?
Tứ giác CEIF có:
∠CEI = ∠CFI = ∠ECF = 90⁰ (gt)
⇒ CEIF là hình chữ nhật
*) Do CEIF là hình chữ nhật (cmt)
⇒ FI = CE và FI // CE
Do FI // CE (cmt)
⇒ FH // CE
Do FI = CE (cmt)
FI = FH (gt)
⇒ FH = CE
Tứ giác CHFE có:
FH // CE (cmt)
FH = CE (cmt)
⇒ CHFE là hình bình hành
Sửa đề: IF vuông góc AC tại F
a: Xét tứ giác CEIF có
\(\widehat{CEI}=\widehat{CFI}=\widehat{FCE}=90^0\)
Do đó: CEIF là hình chữ nhật
b: CEIF là hình chữ nhật
=>CE//FI và CE=FI
CE=FI
FI=FH
Do đó: CE=FH
CE//FI
\(F\in IH\)
Do đó: CE=FH
Xét tứ giác CEFH có
CE//FH
CE=FH
Do đó: CEFH là hình bình hành
a: Xét tứ giác BMDN có
I là trung điểm chung của BD và MN
=>BMDN là hình bình hành
=>ND=BM
mà BM=BA
nên ND=BA
b: BMDN là hình bình hành
=>BM//DN
mà BM⊥BA
nên DN⊥BA tại K
Xét tứ giác AKNC có \(\hat{AKN}+\hat{ACN}+\hat{KAC}+\hat{KNC}=360^0\)
=>\(\hat{BAC}+\hat{KNC}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
mà \(\hat{DNC}+\hat{KNC}=180^0\)
nên \(\hat{DNC}=\hat{BAC}\)
d: Xét ΔAIM có
AB là đường cao
AB là đường trung tuyến
DO đó: ΔAIM cân tại A
mà AB là đường trung tuyến
nên AB là phân giác của góc IAM(1)
Xét ΔAIN có
AC là đường cao
AC là đường trung tuyến
Do đó: ΔAIN cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc NAI(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MAN}=2\cdot90^0=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng
mà AN=AM
nên A là trung điểm của NM