Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: E và M đối xứng với nhau qua D
=> DE = DM ; ME vuông góc AB
Ta có BD = DA ( D là trun điểm AB )
mà ME vuông góc AB ( cmt )
=> AB là trung trực của ME hay E và M đối xứng nhau qua D
b) Xét Tam giác ABC có:
M là trung điểm BC ( gt )
D là trung điểm AB ( gt)
=> DM là đường trung bình tam giác ABC
=> DM // AC; DM = 1/2AC
mà E thuộc DM
nên EM // AC
Xét tứ giác AEMC có:
EM // AC ( cmt)
EM = AC ( cùng = 2DM )
=> Tứ giác AEMC là hình bình hành( tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau là hình bình hành)
c) Xét tứ giác AEBM có:
ED = DM ( gt )
DB = AD ( gt )
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành ( D/h 5 )
mà AB vuông góc EM
=> hbh AEBM là hình thoi ( D/h 3 )
d) Ta có : AM = 1/2BC ( trung tuyến ứng với cạnh huyền)
=> AM = 1/2 . BC = 1/2. 5 = 2,5 (cm)
Chu vi hình thoi AEBM:
2,5 . 4 =10 (cm)
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
a: Xét tứ giác AIHK có \(\hat{AIH}=\hat{AKH}=\hat{IAK}=90^0\)
nên AIHK là hình chữ nhật
b: AIHK là hình chữ nhật
=>AH=IK
AIHK là hình chữ nhật
=>AH cắt IK tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và IK
=>\(OA=OH=\frac{AH}{2};OI=OK=\frac{IK}{2}\)
mà AH=IK
nen OA=OH=OI=OK
ΔHIB vuông tại I
mà IM là đường trung tuyến
nên MI=MH=MB
ΔHKC vuông tại K
mà KN là đường trung tuyến
nên NK=NH=NC
Xét ΔMIO và ΔMHO có
MI=MH
IO=HO
MO chung
Do đó: ΔMIO=ΔMHO
c: ΔMIO=ΔMHO
=>\(\hat{MIO}=\hat{MHO}=90^0\)
=>MI⊥IK tại I
Xét ΔNKO và ΔNHO có
NK=NH
OK=OH
NO chung
Do đó: ΔNKO=ΔNHO
=>\(\hat{NKO}=\hat{NHO}=90^0\)
=>NK⊥KI
mà MI⊥IK
nên NK//MI và MI⊥IK
=>MNIK là hình thang vuông