Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ IG là phân giác của góc BIC
góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc ACB)=1/2x120=60 độ
=>góc BIC=120 độ
=>góc EIB=góc BIG=góc CIG=góc DIC=60 độ
Xét ΔIEB và ΔIGB có
góc EIB=góc GIB
IB chung
góc IBE=góc IBG
Do đó: ΔIEB=ΔIGB
Suy ra: IE=IG(1)
Xét ΔIGC và ΔIDC có
góc GIC=góc DIC
IC chung
góc GIC=góc DIC
Do đó: ΔIGC=ΔIDC
Suy ra: IG=ID
=>ID=IE
A B C D E I F
Do \(\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-60^o=120^o\).
Suy ra \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^o\).
Suy ra \(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=120^o\).
Vì vậy \(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}=180^o-120^o=60^o\).
Kẻ tia phân giác IF của góc BIC (F thuộc BC). Suy ra \(\widehat{BIF}=\widehat{FIC}=120^o:2=60^o\).
Xét tam giác EIB và tam giác FIB có:
BI chung.
\(\widehat{EBI}=\widehat{IBF}\)
\(\widehat{EIB}=\widehat{FIB}\)
Suy ra \(\Delta EIB=\Delta FIB\left(g.c.g\right)\).
Vì vậy IE = IF.
Chứng minh tương tự ta có ID = IF.
vì vậy ID = IE.
a) Ta thấy ^B+^C=180o−60o=120o
⇒^IBC+^ICB=^B+^C2 =60o
Vậy thì ^BIC=180o−^IBC−^ICB=120o
b) Ta có ngay ^EIB=^IBC+^ICB=60o=^BIN
Vậy thì ΔEBI=ΔNBI(g−c−g)⇒IE=IN
Tương tự ID = IN nên IE = IN = ID.
đây là bài cô Huyền làm , bn tham khảo nhé ~! chúc các bn hok tốt !